靜力學/多力構件

在靜力學中，有很多結構問題不涉及桁架。例如，梁沒有受到軸向載荷。梁的分析是基於彎矩和剪力。許多簡單的工具可以用靜力學進行分析。

示例 1

問題

右側的圖片顯示了一種用來壓縮彈簧的工具。在工具的當前狀態下，一個人正在擠壓鉗子，在每個手柄上施加 40 牛頓的力，以保持彈簧（橙色顯示）處於穩定的部分壓縮狀態。黑色圓圈是一個銷釘（銷釘可以傳遞力，但不能抵抗旋轉）。用於擠壓鉗子的力除了施加在彈簧上的力之外，還垂直。

求彈簧上的壓縮力和銷釘上的力。

提示

想想鉗子元件如何可以被拆卸並分析其平衡狀態。

解答

如果問題圖片中的銷釘被焊接在它所適合的孔中，彈簧的力可以是任何值；但是，銷釘可以自由旋轉（它不能抵抗扭矩），因此左側的圖片可以用於進一步分析。

如果在黑色銷釘（我們將其稱為“銷釘 A”）周圍求和力矩，則可以求解彈簧力（稱為“F”）。

$\sum M_{A}=0=-6in*40N+2in*F$

$\ F=120N$

這意味著彈簧正在被壓縮 120N。

銷釘中的力可以透過力的平衡求解。我們把銷釘的$x$力稱為$P_{x}$，$y$力稱為$P_{y}$.

$\sum F_{x}=0=P_{x}$

$\sum F_{y}=0=40N+P_{y}+120N$

$\ P_{y}=-160N$

由於方程是根據假設的力方向（如圖片所示）編寫的，並且由於$P_{y}$為負值，因此該力作用方向與圖片所示方向相反。

銷釘對左側圖片所示的手柄施加向下的力，但它對另一個手柄施加大小相同的向上的力。 這一說法非常重要，可以用右側的圖片進一步解釋。圖片顯示了一個深灰色和淺灰色的矩形。淺灰色和深灰色對應於之前的圖片。黑色矩形代表銷釘，它穿過兩個手柄，如虛線所示。深色手柄對銷釘施加 160 牛頓的向上力，淺色手柄對銷釘施加 160 牛頓的向下力。由於力大小相等且方向相反，因此銷釘不會垂直移動。深色手柄的力透過銷釘傳遞到淺色手柄，淺色手柄的力透過銷釘傳遞到深色手柄。銷釘承受 160 牛頓的剪下力。