統計力學/玻爾茲曼和吉布斯因子及配分函式/配分函式

考慮以下稱為配分函式的函式很有用

Z(T) = Σ_s exp(-ε_s/T)

然後我們可以注意到，如果我們透過檢查玻爾茲曼因子將機率定義為以下內容

P(ε_s) = exp(-ε_s/T)/Z

如果我們將 P 對 s 求和，我們得到 Z/Z，這確實是 1，因此這是一個有效的機率函式。

然後，利用我們對統計平均值的瞭解，我們可以考慮熱力學平均值，並使用配分函式計算能量和各種其他性質。一般來說，給定熱力學性質 X，它的熱力學性質是

X = <x> = (Σ x_s exp(-ε_s/T)) / Z