統計學基礎/自由度
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這是一個介紹自由度（df）概念的好時機。這個概念可能會引起一些焦慮，但在實際情況下，好的統計軟體會為您計算自由度，所以沒有必要擔心。
讓我們考慮一個例子：為了計算方差，我首先將平方偏差從均值加起來。均值是一個引數：它是所考察變數的整體特徵，是描述總體值分佈的一部分。如果您知道所有引數，就可以準確地描述資料。您知道的引數越多，也就是說您固定的引數越多，符合這種資料模型的樣本就越少。如果您只知道均值，那麼將會有很多可能的資料集與這種模型一致；但是，如果您知道均值和標準差，那麼符合這種模型的可能資料集就會更少。
所以在計算方差時，我首先要計算均值。當我計算出均值後，我就可以改變資料中的任何分數，除了一個。如果我保留一個分數不檢查，它就可以始終根據其餘資料和均值本身準確計算出來。也許一個例子可以更清楚地說明這一點。
我取一班學生的年齡，然後找出均值。如果我固定均值，那麼其他分數中還有多少個分數（總共有N個分數，請記住）可以變化？答案是N-1。有 N-1 個獨立的資訊可以變化，而均值是已知的。這些就是自由度。一個資訊不能變化，因為它的值完全由引數（在本例中為均值）和其他分數決定。在我們的計算過程中固定的每個引數都會導致失去一個自由度。
如果我們想象從少量資料點開始，然後在計算某些統計資料時固定相對較多的引數，我們就會發現，隨著更多自由度的丟失，我們的模型所解釋的情況就越來越少，因為越來越少的資訊可以原則上與實際觀察到的不同。
所以，通俗地說，我們對資料的興趣是由自由度決定的：如果一旦我們的引數被固定，就沒有任何東西可以變化（因為我們的資料點非常少，也許只有一個），那麼就沒有什麼可以調查的。自由度可以看作是將樣本量與解釋力聯絡起來。