恆星天體物理學/能量傳輸

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在恆星內部，能量傳輸主要透過兩種方式：輻射和對流。這兩種方式都在我們的太陽中發生，但發生在恆星的不同區域。對這種傳輸進行建模對於理解恆星如何執行以及隨時間推移如何演化至關重要。

輻射傳遞

輻射傳遞是指透過光子傳遞能量的過程，是太陽核心和太陽大氣中主要的能量傳輸方式。穿過氣體區域的光子會被吸收，同時其他光子可能從同一區域發射出來，因此在對輻射傳遞進行建模時，必須考慮吸收和發射兩種過程。

平行射線方程

在本節中，我們假設光是以平行於觀測者的射線發射的。更一般的不平行情況將在後面討論。

吸收

想象有一根氣體柱，側面積為$A$，長度為$dL$。假設氣體單位體積內有$n$個吸收粒子，每個粒子與特定波長的光相互作用時的有效橫截面積為$\sigma _{\lambda }$。

由此，阻擋光線的面積 A 的比例為：$$d\tau _{\lambda }={\frac {dVn\sigma _{\lambda }}{A}}={\frac {AdLn\sigma _{\lambda }}{A}}=n\sigma _{\lambda }dL.$$這個無量綱的值稱為光深，它與吸收的光量成正比。粒子數密度可以根據質量密度$\rho$和平均分子質量${\bar {m}}$改寫為：$n={\frac {\rho }{\bar {m}}}$，從而上面的表示式可以寫成$\rho {\frac {\sigma _{\lambda }}{\bar {m}}}dL$。$\kappa _{\lambda }^{m}={\frac {\sigma _{\lambda }}{\bar {m}}}$也稱為質量吸收係數或單位質量不透明度。

從光深的定義可以推斷出，由吸收引起的燈光強度降低為

$$dI_{\lambda }=-I_{\lambda }d\tau _{\lambda }$$

因此，如果只有吸收發生，則可以透過對氣體柱的長度進行積分來確定離開氣體柱的光的強度

$$\int _{I_{\lambda }^{\text{in}}}^{I_{\lambda }^{\text{out}}}(I_{\lambda })^{-1}d\tau _{\lambda }=-\int _{0}^{\tau _{\lambda }}1d\tau _{\lambda }$$$$[\ln(I_{\lambda })]_{I_{\lambda }^{\text{in}}}^{I_{\lambda }^{\text{out}}}=-\tau _{\lambda }$$$$\therefore I_{\lambda }^{\text{out}}=I_{\lambda }^{\text{in}}e^{-\tau _{\lambda }}$$