系統理論/同構系統
同構是在複雜結構之間建立的正式對映，其中兩個結構包含相同的組成部分。這種正式對映是數學中使用的基本前提，源自希臘語 Isos，意思是相等，和 morphe，意思是形狀。在科學中識別同構結構是一種強大的分析工具，用於深入瞭解複雜物體。同構對映有助於生物學和數學研究，其中使用複雜細胞和子圖的結構對映來理解等效相關的物體。
同構對映應用於系統理論，以獲得對我們世界中現象行為的深入瞭解。在系統之間找到同構性可以開啟一個知識寶庫，這些知識可以在分析的系統之間共享。系統理論家進一步定義同構性，包括兩個物體之間的相等行為。因此，當呈現相同的輸入元素集時，同構系統會以類似的方式表現。與科學分析一樣，系統理論家在系統中尋找同構性，以建立對系統內在行為的協同理解。掌握一個系統如何工作的知識，並將該系統的內在結構成功地對映到另一個系統，將在兩個關鍵知識領域之間釋放知識流。在已知系統和新定義的、不太瞭解的系統之間發現同構性，可以在科學、醫學或商業中產生強大的影響，因為較少了解的系統的未來複雜行為將被揭示。
一般系統理論家努力在不同的系統之間找到概念、原則和模式，以便他們可以很容易地應用和從一個系統轉移到另一個系統。系統被數學建模，以便可以確定同構性水平。建立事件圖和資料流圖來表示系統的行為。發現圖中的相同頂點和邊，以識別系統之間的相等結構。識別建模系統之間的這種同構性允許發現和應用於兩個系統的共享抽象模式和原則。因此，同構性是系統理論的一個強大元素，它在不同群體之間傳播知識和理解。為每個系統獲得的知識檔案增加了。這使決策者和領導者能夠做出有關其參與的系統的關鍵選擇。由於對系統未來的行為有了更深入的瞭解，因此可以促進有關係統潛在平衡和執行的良好決策。
同構已在資訊科技中廣泛使用，因為計算機已經從具有最小外部介面的簡單低階電路發展到高度分佈的專用應用程式伺服器叢集。所有計算機科學概念都源自基本的數學理論。因此，同構理論很容易應用於計算機科學領域。在較少開發的技術和當前現有技術之間找到同構性是 IT 行業的一個強大目標，因為科學家確定了實施新技術的正確路徑。在紙上對抽象的專用計算機或大型應用程式建模，比使用硬體元件構建實際例項的成本要低得多。在這些建模的潛在計算機技術中找到同構性，使科學家能夠了解新興技術的潛在效能、缺點和行為。同構理論在發現應用程式中的“設計模式”方面也至關重要。隨著程式從低階組合語言遷移到當前使用的更高階語言，計算機科學家在軟體中識別出類似的抽象資料結構和架構型別。等效技術解決方案架構的模式已詳細記錄。模組化、功能、介面、最佳化和平臺相關問題在每個常用架構中都有所識別，以便進一步幫助開發人員實施當今的應用程式。常見模式的例子包括“代理”和“介面卡”模式。代理設計模式定義了實現遠端物件介面的最佳方法，而介面卡模式定義瞭如何在經常例項化的物件周圍構建介面包裝器。目前對強大且新的行業特定應用程式的抽象解決方案以及使用者安全和隱私保護的研究將進一步受益於實施同構原則。
同構研究最強大的用途出現在比較自然系統的合成模型和該系統在自然界中的真實存在時。系統理論家建立模型來解決潛在的商業、工程和科學問題，並獲得對自然世界的有效表示。這些模型有助於我們理解自然現象。理論家努力在他們建立的合成模型和現實世界現象之間建立這些強大的同構屬性。在建模的和現實世界之間發現顯著的同構性有助於我們理解我們自己的世界。人工模型和自然系統之間必須存在相等的結構，以確保兩個系統之間的同構性聯絡。合成模型中定義的行為和原則必須與自然世界直接平行。在這次分析和哲學驅動力中的成功使人類對自身及其所生活的自然世界有了更深入的理解。