科學方法/方法的組成部分
我們所理解的自然規律是所有經驗科學的基礎。它們是經過實驗驗證的假設（具體規律）的結果，這些規律被廣泛接受，可以重新驗證（使用觀察或實驗）。
"公理"一詞源於希臘語αξιωμα（axioma），意思是“認為有價值或適合，或認為不言自明”。
"假設"是指基於一組給定的公理假設一個理論是有效的，從而導致一個新公理的產生，這是因為它是顯而易見的，"公理"、"假設"和"假設"可以互換使用。
一般來說，公理是所有普遍認為是正確的，但很大程度上被信仰所接受的規律，它們不能透過演繹原則得出，也不能透過正式證明證明——僅僅因為它們是起始假設，其他例子包括個人信仰、政治觀點和文化價值觀。公理是理論背後的基本先決條件。
另一點需要意識到的是，一些科學領域早於科學方法，例如鍊金術現在是化學和物理學的一部分，數學是在我們有數字之前就建立的，應該特別注意在某些領域中，定義或命名法可能過時或出於歷史原因而過時，因為它們在科學方法定義之前就被使用，而且數學不僅使用科學方法，還使用邏輯推論，從而導致定理。
例如，數學中 "公理" 一詞的使用，這個特定領域經歷了一些變化，特別是在 19 世紀，但由於歷史原因，數學中的 "公理" 確實有特定的含義。
歐幾里得幾何基於看起來不言自明的公理體系。因此，在物理學中，歐幾里得幾何被用作自然的（也是唯一的）選擇，整個理論可以從公理中推匯出來，導致整個幾何被認為是真實的，不言自明的。這在 19 世紀初發生了變化，高斯、約翰·鮑耶和羅巴切夫斯基各自獨立地採取了不同的方法。開始懷疑平行公理是否無法證明，他們開始著手開發一個自洽的幾何，在這個幾何中，該公理是錯誤的。他們成功地做到了，從而創造了第一個非歐幾里得幾何。到 1854 年，高斯的學生伯恩哈德·黎曼在對所有光滑表面的內在（自包含）幾何進行開創性的研究時，應用了微積分的方法，從而找到了另一種非歐幾里得幾何。
有待數學證明，非歐幾里得幾何與歐幾里得幾何一樣自洽，這首先由貝爾特拉米在 1868 年完成。由此，非歐幾里得幾何（包括羅巴切夫斯基和羅巴切夫斯基）在數學上與歐幾里得幾何處於平等地位。但這引發了一些問題，"哪種幾何是正確的？" 甚至更多，"最新的問題是否有意義？" 所有三種幾何都基於不同的公理體系，所有體系都一致。
物理學幫助回答了這些問題。雖然歐幾里得幾何用於牛頓力學（正常距離），但黎曼幾何成為愛因斯坦相對論的基礎。此外，羅巴切夫斯基幾何後來在量子力學中使用。因此，問題"這些理論中哪一個適用於我們的物理空間？"以令人驚訝的方式得到解答："所有幾何都代表物理空間，但在不同的尺度上"。
所有這一切都影響了我們對公理的看法。從 19 世紀末到 20 世紀初，數學不再訴諸於公理的 "不言自明"。它獲得了自由地選擇公理。數學表明，如果公理是正確的，那麼理論就會遵循公理。與現實世界的對應關係應單獨建立。公理不提供任何保證。
- 數學/理論物理學與科學方法衝突的例子
最好的例子是量子力學。量子力學的許多方面僅僅是解釋亞原子粒子之間行為和相互作用的數學模型。量子力學中的一個主要障礙在於其基本理論之一：量子疊加（所有粒子同時存在於所有狀態）。對此有很多解釋，標準的解釋是哥本哈根解釋。它基本上說明，測量（或觀察）粒子的狀態的行為會使疊加效應坍縮，使其狀態改變為測量定義的值。這表明疊加效應雖然是量子力學中最廣泛接受和最基本原理之一，但實際上永遠無法直接觀察到，即使有可能設計實驗來證實該理論。
包含一組陳述或原則，旨在對一組事實或現象進行解釋。例如，一個數學定理；在數學領域，我們必須注意如何應用定義，因為定理本身可能被認為是公理，它們可以被接受為有效，直到被證明為錯誤（由於數字的無限性，通常會提出對集合的限制以提供驗證），其他數學定理可能依賴或建立在彼此的有效性假設之上。
假設，或模型，是我們理解資料的途徑。我們試圖將資料擬合到某種模型中，而這種模型就是我們的假設。
科學方法的一個關鍵組成部分是預測的能力。我們可以對某件事做出預測，然後測試這些預測以檢視它們是否正確。如果預測是正確的，那麼假設很可能是正確的。
不是科學方法的一部分，但可能造成一些混淆。大多數定理都有兩個組成部分，稱為假設和結論。定理的證明是一個邏輯論證，它表明結論是假設的必然結果，也就是說，如果假設是正確的，那麼結論也必須是正確的，沒有任何進一步的假設。因此，定理的概念從根本上來說是演繹的，這與科學理論的概念形成對比，科學理論是經驗性的。
將假設關係轉化為原理的基本步驟，透過使用真實世界資料進行驗證。任何經過驗證的假設都會成為一個原理。
為了某些科學或其他特殊目的，觀察或記錄事實或事件的行為或例項。
實驗是科學方法的關鍵。沒有實驗，任何結論都只是推測。我們需要測試我們的觀察結果（以確保觀察結果是公正且可重複的），我們需要測試我們的假設，然後我們需要測試我們用假設做出的預測。
建立一個適當的實驗很重要，我們將在第 2 節中詳細討論。