羅爾定理指出，如果一個實值函式 f {\displaystyle f} 在閉區間 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} 上連續，在開區間 ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} 上可導，且 f ( a ) = f ( b ) {\displaystyle f(a)=f(b)} ，那麼至少存在一個數 c {\displaystyle c} 使得 D x f ( c ) = 0 {\displaystyle D_{x}f(c)=0} 。這意味著如果一個函式滿足上述三個條件，那麼該函式影像上至少存在一點，該點的切線斜率為 0 {\displaystyle 0} ，或者該切線平行於 x {\displaystyle x} 軸。
![{\displaystyle [a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c4b788fc5c637e26ee98b45f89a5c08c85f7935)
