傳統算盤和珠算/除法
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在四種基本算術運算中，除法可能是最難學習和執行的。它本質上是一系列減法，因此有許多演算法或方法可以執行它，其中許多方法已用於算盤[1][2]。其中，兩種方法因其效率而脫穎而出，應該被認為是主要方法。
- 現代除法方法 (MD)，日語中稱為shojohou，漢語中稱為shāng chúfǎ (商除法)；這兩種方法中較古老的一種，其起源可以追溯到至少公元3世紀到5世紀，因為它被引用在《孫子算經》（Sūnzǐ Suànjīng 孫子算經）一書中。如果我們稱它為現代，那是因為它是在今天所教授的方法，因為它與紙筆除法最相似。這種除法方法基於使用乘法表。在江戶時代，它被桃川自平[3]介紹到日本，但它並沒有流行起來[4]，直到20世紀隨著我們一直稱為現代方法的發展而流行起來。
- 傳統除法方法 (TD)，日語中稱為kijohou，漢語中稱為guī chúfǎ (帰除法)，最早由朱世傑 (1299) 在《算學啟蒙》中描述[5]。它最主要的特點是除了乘法表之外，它還使用了一個除法表，這節省了確定商數中我們要嘗試的數字的腦力。此外，我們可以為多位數除數設計定製的除法表，這樣我們就可以不用乘法表了。
這兩種方法最初在中國使用算籌。
在這本書的這一部分中，我們主要討論傳統除法方法，同時假設讀者已經熟悉現代除法方法。
在本章中，我們將嘗試展示看似截然不同的現代和傳統方法實際上是如何密切相關的，同時嘗試解釋為什麼發明了這種方法。
在這裡，我們將看到如何使用傳統方法。
它包含了一些提示，可以幫助您更容易記住除法表。
如何使用傳統除法排列 (TDA) 處理不同型別的算盤，特別是現代4+1和傳統的日式5+1算盤。
可以為多位數除數建立除法表，這樣就可以使用它來進行除法，而無需使用乘法表。
一組基本示例，用於說明以上所有內容。
另一種與帰除法不同的傳統除法方法，基於分數；一種就地除法形式。
- ↑ Suzuki, Hisao (鈴木 久男) (1980). "Chūgoku ni okeru josan-hō no kigen (1 ) 中國における除演算法の起源（1)". Kokushikan University School of Political Science and Economics (in Japanese). 55 (2). ISSN 0586-9749 – via Kokushikan.
{{cite journal}}: Unknown parameter|trans_title=ignored (|trans-title=suggested) (help) - ↑ 鈴木 久男 (1981). "中國における除演算法の起源（2)". 國士舘大學政治経済學部論集 (日語). 56 (1). ISSN 0586-9749 – 透過 國士舘大學.
{{cite journal}}: 未知引數|trans_title=被忽略 (|trans-title=建議使用) (幫助) - ↑ 百川治兵衛 (1645). 龜井算 (日語).
{{cite book}}: 未知引數|trans_title=被忽略 (|trans-title=建議使用) (幫助) - ↑ Smith, David Eugene; Mikami, Yoshio (1914), A history of Japanese mathematics, Chicago: The Open court publishing company, p. 43-44
- ↑ 朱世傑 (1993) [1299]. 算學啟蒙 (中文). 中國科學技術典籍通彙.
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