運輸部署案例集/2020/加州有軌電車

加州由於其極其複雜和具有挑戰性的地形，是一個極端的地區。從 1847 年開始的淘金熱， 採金成為經濟的重要因素，這也帶來了農業經濟，由於缺乏鐵路連線，從加州西部運送物資很困難，牛牧業也因此發展起來。因此，加州東部地區被遺忘了。1869 年的第一條橫貫大陸鐵路 到達加州，結束了加州與美國其他地區的物理隔離。這吸引了大量人口來到加州。當時還沒有大規模的交通運輸方式，城市目的地大多是步行到達，富人乘坐馬車或四輪馬車。

加州最早部署的有軌電車形式是在未鋪砌路面上行駛的馬拉有軌電車。由於當時現有的道路普遍較差，在路上行駛速度緩慢且顛簸，尤其是在惡劣天氣條件下難以操作。

早期

有軌電車在美國的發展歷史始於 19 世紀 20 年代。最早的城市軌道交通由馬拉有軌電車組成，有時用騾子在軌道上拖曳。馬拉或騾拉的軌道電車提高了操作的舒適度、速度和效率，因為與道路相比，在軌道上的滾動阻力更小。舊金山的第一輛有軌電車始於 1860 年，由蒸汽機車驅動，後來由馬匹驅動。

起源

加州部分地區的崎嶇地形使馬拉有軌電車難以操作。這為纜車鋪平了道路。

纜車的操作透過一臺固定發動機完成，該發動機在整個鐵路線路上拉動纜繩。抓鉤車透過沿線抓握移動的纜繩來拖曳拖車，停車時抓鉤車鬆開纜繩。與馬拉有軌電車相比，纜車提供更高的速度、安全性以及清潔度改進（馬糞）。

建設和運營的高昂前期成本使得纜車系統缺乏吸引力。此外，纜車系統不像其他不斷發展的技術那樣可擴充套件。

人們探索了電力推進，最初開發的電動汽車能夠快速運輸人員，但技術問題、故障頻繁導致服務延誤。電動有軌電車的技術和設計改進使大型成功的電力有軌電車系統成為可能。這使得主要的有軌電車系統轉向電力，並吸引了電力公司加入有軌電車的運營。

隨著系統的不斷擴大和對服務需求的增加，運營頻率也隨之提高，時間表也隨之演變，時間表為公眾和運營便利提供參考。

市場發展

在加州有軌電車出現之前，城市面積較小，城市由於有軌電車帶來的出行便利而開始擴張，現在人們可以住在離城鎮中心更遠的地方，仍然能夠按需到達工作地點和市中心的商業區。這對房地產開發和居民有利。

政策

在加州，有軌電車的誕生階段始於 19 世紀 60 年代，當時已經制定了鐵路的政策，這些政策被效仿到有軌電車上。

• 建設政策借鑑了鐵路的建設技術。
• 貨運和客運的通用運輸模式借鑑了運河服務。
• 時間表的制定是為了協調操作，以確保可靠性和安全性。

當時的政府支援鐵路，因此在考慮安全、服務和票價的基礎上，頒發了鐵路開發許可證。 此外，在這一時期還制定了一些其他政策，例如，軌道寬度被標準化為 4 英尺 8.5 英寸的軌道標準。窄軌有軌電車逐漸消失，並被改造成標準軌距。

衰退

1914 年，第一次世界大戰爆發，導致業務受到影響，客流量可能也下降。到 1920 年代，加州的有軌電車系統已經發展成熟，開始失去人氣，原因是公交車和汽車的出現。汽車比有軌電車更具吸引力，它們提供更好的速度、舒適度以及隨心所欲地前往任何地方的便利性。雖然新的改進型有軌電車配備了汽車風格的控制裝置、快速加速和減速功能，但這些新型有軌電車無法與汽車競爭。

量化分析

大多數交通方式的生命週期分析都遵循 S 曲線，代表著誕生、成長和成熟階段。生命週期的邏輯關係可以用以下公式定義：

S(t)=K/(1+e^((-b(t-to)) )

其中

• S(t) 是狀態度量（有軌電車軌道里程）
• t 是時間（年）
• t0 是拐點時間（達到 1/2 K 的年份）
• K 是有軌電車軌道里程的飽和狀態水平
• b 是一個係數。

上面的公式可以重新排列，得到一個關於 t（時間）的線性關係，如下所示：

ln⁡(S(t)/(K-S(to) ))=b×t+c

其中 c =-b/to
將其與 Y= bX+c 進行比較

這個三引數函式需要求解 K、b 和 c。假設 K 的值，並使用 Microsoft Excel 對時間 (t) 作為 X 引數和 Ln( s(t)/(K-s(to))) 作為 Y 引數進行線性迴歸分析，透過最佳擬合模型找到截距和斜率，使用 Solver 工具使 RSq 值最大化，接近 1，t 統計量大於 2。

本案例分析了美國加州有軌電車線路里程隨時間（年份）的變化。加州有軌電車線路里程資料來自1894-1920年的《麥格勞電力鐵路手冊 - 美國有軌電車投資紅皮書》，但1895年、1896年、1915年和1916年的資料無法獲取。

加州有軌電車生命週期分析。

S曲線引數

變數	值
K	4738.09
b	0.14
to	1909.66

根據變數值預測的線路長度（英里）如下表所示：-

年份	線路長度（英里）	預測線路長度（英里）
1894	992.67	477.71
1897	796.96	688.89
1898	806.33	774.77
1899	824.04	869.04
1900	845.37	971.94
1901	812.26	1083.58
1902	859.02	1203.90
1903	940.69	1332.66
1904	1218.48	1469.40
1905	1415.443	1613.45
1906	1522.17	1763.90
1907	1827.89	1919.67
1908	2230.11	2079.44
1909	2757.79	2241.79
1910	2870.58	2405.19
1911	2695.99	2568.05
1912	2986.45	2728.82
1913	3087.75	2886.04
1914	3245.35	3038.35
1917	3366.919	3455.20
1918	3406.357	3578.29
1919	3496.497	3692.76
1920	4057.727	3798.50

• 
  加州有軌電車線路長度（英里）生命週期分析

萌芽階段非常短，增長階段始於1899年，持續到1914年。該系統從1914年開始進入成熟階段。

城市地區和有軌電車系統的定量分析是

同樣，我們對有軌電車系統資料可持續獲取的城市地區的線路長度（英里）進行了生命週期分析。我們還分析了這些地區有足夠資料點的有軌電車系統，結果如下所示：-

弗雷斯諾

弗雷斯諾城市地區

S曲線引數

變數	值
K	1256.20
b	0.12
to	1943.94

根據變數值預測的線路長度（英里）如下表所示：-

年份	線路長度（英里）	預測線路長度（英里）
1894	4.5	3.50
1897	4.5	4.98
1898	4.5	5.60
1899	4.5	6.30
1900	8.5	7.08
1901	8.5	7.96
1902	8.5	8.94
1903	14.5	10.05
1904	11.5	11.30
1905	15.5	12.69
1906	15.5	14.26
1907	15.5	16.02
1908	15.5	18.00
1909	15.5	20.21
1910	15.5	22.69
1911	31.6	25.47
1912	25.5	28.58
1913	31.31	32.06
1914	36.39	35.95
1917	64.01	50.57
1918	64.01	56.60
1919	64.01	63.32
1920	64.01	70.79

• 
  弗雷斯諾（城市地區）有軌電車 S曲線生命週期分析圖

• 
  弗雷斯諾（城市地區）有軌電車 S曲線生命週期分析圖（擴充套件時間段）

從上圖可以看出，弗雷斯諾的交通系統萌芽階段較長，增長階段似乎從1910年開始，與系統生命週期相比，考慮到系統的當前形式將自行發展而無需任何干預。

在弗雷斯諾，出現了兩個有軌電車系統，為了分析目的，將所有公司從最初的幾年到1920年的線路長度都作為單個系統進行分析，這兩個有軌電車系統描述為 -

1. 弗雷斯諾電車公司：- 在弗雷斯諾，有軌電車最初由弗雷斯諾鐵路公司用馬匹牽引。1900年，弗雷斯諾、貝爾蒙特和優勝美地鐵路公司也開始運營馬匹牽引的有軌電車。1903年，弗雷斯諾城市鐵路公司成立，它合併了弗雷斯諾、貝爾蒙特和優勝美地鐵路公司，並開始運營電力有軌電車。1905年，弗雷斯諾鐵路公司和弗雷斯諾城市鐵路公司合併為弗雷斯諾電車公司，並使用電力有軌電車。
2. 弗雷斯諾城際鐵路公司：- 1913年，聖華金電力和動力公司開始運營電力有軌電車，後來成為弗雷斯諾城際鐵路公司。

弗雷斯諾電車公司

S曲線引數

變數	值
K	64.63
b	0.16
to	1914.21

根據變數值預測的線路長度（英里）如下表所示：-

年份	線路長度（英里）	預測線路長度（英里）
1894	4.5	2.49
1897	4.5	3.92
1898	4.5	4.55
1899	4.5	5.27
1900	4.5	6.09
1901	4.5	7.03
1902	4.5	8.09
1903	15.5	9.29
1904	11.5	10.63
1905	15.5	12.12
1906	15.5	13.77
1907	15.5	15.57
1908	15.5	17.53
1909	15.5	19.64
1910	15.5	21.88
1911	31.6	24.24
1912	25.5	26.70
1913	25.5	29.22
1914	30.58	31.78
1917	45.01	39.39
1918	45.01	41.79
1919	45.01	44.08
1920	45.01	46.25

• 
  弗雷斯諾電車公司有軌電車系統生命週期分析圖

從圖表可以看出，弗雷斯諾電車公司的增長階段一直持續到1899年，增長期從1899年開始，該系統將在不久的將來達到成熟階段，因為從1917年開始增長速度已經放緩。

對於弗雷斯諾城際鐵路

As there is only 2 points lifecycle analysis not carried out.

洛杉磯

對城市地區和有軌電車系統的生命週期分析如下所示：-

對於洛杉磯城市地區。

變數	值
K	4885.29
b	.14
to	1920.78

根據變數值預測的線路長度（英里）如下表所示：-

年份	線路長度（英里）	預測線路長度（英里）
1894	117.99	108.53
1897	147.71	163.56
1898	153.87	187.30
1899	183.57	214.32
1900	199.57	245.03
1901	197.11	279.88
1902	197.86	319.33
1903	311.86	363.90
1904	389.62	414.12
1905	535.1	470.53
1906	509	533.68
1907	768.49	604.13
1908	1015.46	682.40
1909	1432.49	768.94
1910	1477.15	864.16
1911	1318.08	968.33
1912	1637.86	1081.61
1913	1658.56	1203.98
1914	1770.62	1335.22
1917	1450.02	1776.67
1918	1450.02	1936.72
1919	1481.54	2101.17
1920	1485.54	2268.52

• 
  洛杉磯城市地區有軌電車生命週期分析圖

這裡很明顯，有軌電車部署從1914年開始下降，但S曲線預測顯示，如果沒有外部因素，增長應該會持續更長時間。

對於洛杉磯，到1920年，兩個有軌電車系統在合併和整合後發展起來。

1. a. 洛杉磯鐵路公司。
2. b. 太平洋電氣鐵路。

洛杉磯鐵路公司（有軌電車系統）

變數	值
K	573.60
b	.13
to	1912.01

根據變數值預測的線路長度（英里）如下表所示：-

年份	線路長度（英里）	預測線路長度（英里）
1894	104	50.65
1897	73.66	71.72
1898	76.12	80.25
1899	84.36	89.62
1900	94.36	99.86
1901	94.36	111.01
1902	94.36	123.07
1903	99.86	136.06
1904	127.62	149.97
1905	135	164.76
1906	152	180.39
1907	185.5	196.78
1908	212.93	213.86
1909	216.73	231.51
1910	221.6	249.61
1911	344.3	268.01
1912	344.3	286.56
1913	365	305.12
1914	376.25	323.53
1917	389.08	376.39
1918	389.08	392.81
1919	389.08	408.46
1920	389.08	423.27

• 
  洛杉磯鐵路公司有軌電車系統生命週期分析圖

該系統在最初的幾年裡，一直處於萌芽階段，然後到1914年，進入增長階段。該系統從1914年開始進入成熟階段，並且沒有增長，這可以從線路部署率推斷出來。

太平洋電氣鐵路。

變數	值
K	2488.37
b	.19
to	1915.44

根據變數值預測的線路長度（英里）如下表所示：-

年份	線路長度（英里）	預測線路長度（英里）
1894	13.99	41.77
1897	74.05	72.89
1898	77.75	87.59
1899	99.21	105.13
1900	105.21	125.99
1901	102.75	150.74
1902	103.5	179.98
1903	212	214.36
1904	262	254.60
1905	400.1	301.38
1906	357	355.39
1907	582.99	417.23
1908	802.53	487.38
1909	1215.76	566.10
1910	1255.55	653.38
1911	973.78	748.87
1912	1293.56	851.84
1913	1293.56	961.15
1914	1394.37	1075.27
1917	1059.48	1427.20
1918	1059.48	1540.83
1919	1091	1649.44
1920	1095	1751.55

• 
  太平洋電氣鐵路有軌電車系統生命週期分析圖

該系統在1903年之前處於萌芽階段，之後增長階段一直持續到1914年，然後該系統開始下降，並在成熟階段停滯不前。

薩克拉門託

對於薩克拉門託，到1920年，兩個有軌電車系統在合併和整合後發展起來。

1. 太平洋天然氣和電力公司，該公司是自1894年以來運營公司的繼承者。
2. 薩克拉門託北部鐵路。該公司自1919年開始運營，是一家城際鐵路。此次分析不考慮該鐵路。

對薩克拉門託城市地區和有軌電車系統生命週期的分析將與只有一個系統運營的時期相同。此次分析未考慮城際線路的線路長度：-

薩克拉門託城市地區/太平洋天然氣和電力公司

變數	值
K	50.63
b	.10
to	1900.65

根據變數值預測的線路長度（英里）如下表所示：-

年份	線路長度（英里）	預測線路長度（英里）
1894	18.5	17.05
1897	24.5	20.66
1898	24.5	21.92
1899	24.5	23.19
1900	24.5	24.48
1901	24.5	25.77
1902	24.5	27.06
1903	24.5	28.34
1904	24.5	29.60
1905	28	30.84
1906	38	32.06
1907	38	33.24
1908	28.9	34.38
1909	28.9	35.49
1910	34.14	36.55
1911	35.86	37.56
1912	39.6	38.52
1913	41.6	39.44
1914	42.59	40.30
1917	43.89	42.59
1918	43.89	43.26
1919	43.91	43.88
1920	43.91	44.45

• 
  薩克拉門託（城市地區）有軌電車生命週期分析圖

薩克拉門託的有軌電車系統在1894年已經處於增長階段，從1906年開始轉向成熟階段，這可以從S曲線看出，該曲線在部署方面開始下降。

聖地亞哥

聖地亞哥城市地區

變數	值
K	378.27
b	.15
to	1917.45

根據變數值預測的線路長度（英里）如下表所示：-

年份	線路長度（英里）	預測線路長度（英里）
1894	40.5	9.88
1897	39	15.46
1898	22	17.91
1899	32	20.74
1900	32	23.98
1901	18	27.68
1902	18	31.91
1903	18	36.72
1904	18	42.16
1905	17	48.30
1906	22.7	55.18
1907	27.9	62.86
1908	65	71.37
1909	87.6	80.74
1910	92.93	90.97
1911	101.12	102.05
1912	143.86	113.95
1913	163.46	126.60
1914	164.38	139.91
1917	189.52	182.53
1918	194.337	197.11
1919	227.727	211.60
1920	305.697	225.83

• 
  聖地亞哥（城市地區）有軌電車生命週期分析圖

聖地亞哥的有軌電車系統在1906年之前處於萌芽階段，增長階段從1906年開始，該系統在1920年的資料中處於增長階段，並且可能進一步增長。

對於聖地亞哥，到1920年，有5個有軌電車系統在執行，但此次分析只考慮了一個系統。以下列出了該系統的詳細資訊以及分析的考慮因素：-

1. 海灣海岸鐵路公司 - 未進行分析，因為部署的線路長度沒有變化。
2. 洛杉磯和聖地亞哥海灘鐵路 - 未進行分析，因為部署的線路長度沒有變化。
3. Point Loma Railroad Co. - 由於只有兩個資料點，因此未進行分析。
4. 聖地亞哥電力鐵路公司 - 已分析。
5. 聖地亞哥和亞利桑那鐵路公司 - 已分析。

聖地亞哥電力鐵路公司

變數	值
K	95.36
b	.17
to	1910.10

根據變數值預測的線路長度（英里）如下表所示：-

年份	線路長度（英里）	預測線路長度（英里）
1894	20	5.91
1897	20	9.42
1898	3	10.95
1899	18	12.70
1900	18	14.67
1901	18	16.89
1902	18	19.37
1903	18	22.10
1904	18	25.10
1905	17	28.34
1906	20.7	31.82
1907	25.4	35.49
1908	34.5	39.33
1909	35.6	43.28
1910	44.55	47.29
1911	44.55	51.31
1912	60.47	55.27
1913	62.06	59.14
1914	63.5	62.84
1917	82.47	72.69
1918	84.65	75.48
1919	75.75	78.01
1920	82.42	80.28

• 
  聖地亞哥電力鐵路公司有軌電車生命週期分析圖表

增長階段始於 1900 年，增長階段持續到 1914 年，此後進入成熟階段，因為下降開始。

聖地亞哥和亞利桑那鐵路公司

變數	值
K	假設為 250.00 以進行擬合，但點不收斂，資料不存在可行的 S 曲線。
b	.17
to	1918.88

根據變數值預測的線路長度（英里）如下表所示：-

年份	線路長度（英里）	預測線路長度（英里）
1908	27	35.93
1909	48.5	40.64
1910	48.5	45.90
1911	48.26	51.73
1912	75.08	58.18
1913	75.09	65.29
1914	75.09	73.08
1917	75.11	100.69
1918	75.11	111.30
1919	117.4	122.57
1920	188.7	134.45

• 
  聖地亞哥和亞利桑那鐵路公司有軌電車系統生命週期分析圖表

這裡資料沒有收斂，也沒有給出 S 形曲線。似乎存線上性增長的短階段，然後是長時間的停滯。似乎該系統處於增長階段，但增長速度緩慢。

舊金山

變數	值
K	假設為 633 以進行擬合，但點不收斂，資料不存在可行的 S 曲線。
b	.11
to	1901.19

根據變數值預測的線路長度（英里）如下表所示：-

年份	線路長度（英里）	預測線路長度（英里）
1894	237	197.44
1897	270.84	244.83
1898	270.84	261.55
1899	259.22	278.59
1900	261.8	295.86
1901	271.7	313.26
1902	266.09	330.67
1903	274.23	348.00
1904	436.6	365.14
1905	422.66	381.99
1906	422.66	398.46
1907	420.79	414.47
1908	466.29	429.94
1909	485.49	444.82
1910	467.36	459.05
1911	379.86	472.59
1912	368.66	485.41
1913	372.39	497.50
1914	378.82	508.86
1917	581.06	538.57
1918	618.75	547.08
1919	623.31	554.93
1920	632.61	562.16

• 
  舊金山（城市地區）有軌電車生命週期分析圖表

在 1894-1920 年期間，舊金山的 S 形曲線沒有實現，因為趨勢表明該系統已經處於成熟階段。這可以進一步表明，構成舊金山有軌電車網路的系統已經停滯或處於成熟狀態，如下所示：

舊金山聯合鐵路公司
年份	1897	1990	1904	1914	1917	1920
軌道長度（英里）	239.84	230.8	258.41	271.58	286.66	272.77

市政鐵路（Presidio & Ferries Railroad Co & Geary Street Park & Ocean Railroad Co 的合併）
年份	1897	1990	1904	1914	1917	1920
軌道長度（英里）	19.5	19.5	19.17	15.67	-	67.33

加州街纜車鐵路公司
年份	1897	1990	1904	1914	1917	1920
軌道長度（英里）	11.5	11.5	11.5	11.5	11.5	11.5

後來新增的其他系統：

西北太平洋鐵路公司
年份	1909	1920
軌道長度（英里）	127.37	54.5

加州中央軌道公司
年份	1917	1920
軌道長度（英里）	70.8	70.8

海岸線鐵路公司
年份	1908	1909	1920
軌道長度（英里）	36	53	54.4

軌道里程總長度的增加歸因於少數新的有軌電車系統開始運營，而不是擴充套件。

聖何塞

變數	值
K	假設為 144 以進行擬合，但點不收斂，資料不存在可行的 S 曲線。
b	.12
to	1908.1

根據變數值預測的線路長度（英里）如下表所示：-

年份	線路長度（英里）	預測線路長度（英里）
1894	24.5	23.62
1897	31.5	30.10
1898	39.5	32.63
1899	39.5	35.37
1900	39	38.34
1901	31	41.56
1902	36	45.05
1903	36	48.82
1904	54	52.91
1905	66	57.34
1906	69	62.13
1907	78.5	67.32
1908	68.5	72.93
1909	80.5	79.01
1910	90.5	85.58
1911	90.5	92.69
1912	122.06	100.38
1913	122.06	108.69
1914	138.91	117.67
1917	123.08	149.19
1918	143.69	161.40
1919	136.25	174.59
1920	141.5	188.81

• 
  聖何塞（城市地區）有軌電車生命週期分析圖表

聖何塞有軌電車部署資料沒有收斂以給出 S 形曲線，因為假設的軌道里程略高於 1920 年的軌道里程。此外，從軌道長度曲線可以看出，該系統自 1894 年以來一直在增長，1914 年之後，該系統開始下降或變得幾乎停滯，這可能是由於外部因素造成的。

斯托克頓

變數	值
K	146.98
b	.15
to	1915.53

根據變數值預測的線路長度（英里）如下表所示：-

年份	線路長度（英里）	預測線路長度（英里）
1894	12	5.11
1897	12	7.96
1898	12	9.20
1899	12	10.63
1900	12	12.26
1901	12	14.11
1902	12	16.20
1903	12	18.56
1904	12	21.21
1905	12	24.17
1906	12	27.45
1907	12	31.07
1908	41	35.02
1909	41	39.30
1910	41	43.90
1911	82	48.79
1912	83.3	53.95
1913	83.3	59.32
1914	92.98	64.85
1917	75.71	81.79
1918	75.71	87.33
1919	90.51	92.71
1920	95.81	97.88

• 
  斯托克頓（城市地區）有軌電車生命週期分析圖表

在斯托克頓，軌道長度部署的 S 形曲線表明，孕育階段一直持續到 1900 年。1900-1914 年的階段標誌著增長期，成熟階段從 1914 年開始。

結論

加州有軌電車的部署歸因於淘金熱導致的人口湧入和定居，從而對提供更好、更快的交通方式的需求。與更大城市地區的連線改善進一步擴大了城鎮的範圍。

隨著技術的發展，最初的馬拉有軌電車逐漸轉變為纜車驅動，然後轉變為電力驅動有軌電車。

主要地區的有軌電車部署率從 1914 年開始下降，這可能是由於 1913 年的加州外籍人士土地法，該法導致對亞洲社群的公民身份歧視，限制了乘客數量和出行次數。1917 年的第一次世界大戰進一步影響了有軌電車的運營。

導致有軌電車系統成熟的另一個因素是汽車的出現，汽車提供了更好、更有效的交通方式。如果這些因素沒有出現，那麼有軌電車系統的成熟期將會延遲，儘管加州作為州的有軌電車 S 形曲線是一條合適的曲線，但成熟階段是由於有軌電車部署的飽和以及由於歧視公民身份的社群從加州地區流出而導致的供過於求造成的。