有軌電車系統簡介

'有軌電車'（也稱為 '有軌電車' 或 '無軌電車'）是一種使用在軌道上執行的車輛的當地公共交通方式（RPR Consulting，n.d.）。它曾經是 20 世紀初北美一百多個城市的的主流公共交通方式。有軌電車可以設計成與其他交通工具共用車道，也可以設計成擁有專門的專用車道。早期的有軌電車通常是馬拉的，然後電動驅動的逐漸成為常見的動力來源。

主要優勢

隨著電氣化的完成和有軌電車技術的逐漸成熟，該系統的優勢逐漸變得顯著。它最大的優勢之一是能夠提供相對便捷、舒適、可靠、高速和高容量的公共交通服務（James，2019）。

就便捷性而言，火車需要在軌道上執行，因此執行路線是固定的。由於許多有軌電車系統在最早期的運營期間沒有設定固定車站，因此乘客可以在有軌道的任何地方乘坐有軌電車（Eppinga，2015）。

此外，由於有軌電車在軌道上執行，與馬拉車相比，電動有軌電車執行更平穩，為乘客提供更舒適的乘坐體驗。

關於容量和速度，電動汽車顯然比馬拉車具有更快的行駛速度和更高的容量。由於這些優勢，當時的電車系統被認為是美國最先進和最時尚的出行方式。有軌電車自 19 世紀 80 年代開始蓬勃發展（Stromberg，2015）。

主要市場

由於上述優勢，有軌電車系統在美國大多數主要城市的主導著公共交通市場。它的市場擴張與大都市的城市蔓延高度協調。大量公民開始從擁擠的市中心搬遷到郊區，並乘坐有軌電車前往市中心通勤，或前往市場中心購物（Bell，2017）。這也與現代軌道交通系統的當前市場特徵非常相似。

有軌電車時代之前

在有軌電車誕生之前，美國的大多數城市都是步行城市（Smithsonian Institution，2017）。工作或購物等活動的範圍通常侷限在居民的步行距離內。配備了充足的基礎設施，居民會盡可能地靠近市中心居住。長途旅行的不便限制了城市的發展，市中心變得過於擁擠，不適合居住（Bell，2017）。

在有軌電車系統電氣化之前，19 世紀曾嘗試使用馬拉或騾拉馬車提供公共交通服務（Geels，2005）。在美國早期嘗試的其他型別的動力包括蒸汽假人車和纜車。儘管這些馬車在軌道上行駛，但這種型別的動力無法滿足對高速、大容量公共交通服務的需求（Siemens，n.d.）。此外，動物的疾病也會影響系統的穩定性。

模式的介入

有軌電車系統的發明包括電力和軌道交通的技術專業知識。自 1835 年以來，人們一直在努力將電力牽引應用於鐵路（Locomotive，n.d.）。1879 年，西門子和 Halske 在柏林的一次展覽會上展示了一臺電動機車，標誌著電力牽引的首次成功應用（Siemens，n.d.）。展覽兩年後，西門子在柏林建造了世界上第一條電力鐵路，全長 2.5 公里。

電動機車重新定義了運輸效率。即使在現代，也沒有其他型別可以與電動機車提供的低運營成本和高牽引力相匹配（Electric Locomotives (USA)，n.d.）。

亞利桑那州有軌電車生命週期 (1887-1948)

亞利桑那州的有軌電車服務主要分佈在鳳凰城。鳳凰城有軌電車系統於 1887 年開始運營，並於 1948 年終止運營（Eppinga，2015）。

早期市場發展 (1887-1895)

鳳凰城有軌電車系統是亞利桑那州的第一家公共交通系統。1887 年是鳳凰城有軌電車的誕生之年（City of Phoenix，n.d.）。摩西·哈澤爾頓·謝爾曼是有軌電車的運營商。當時，他是社群中一位傑出成員，也是房地產投資者。城市授予他一項商業特許經營權，為了尋求業務突破，他開發了有軌電車系統。

最初，鳳凰城的有軌電車是馬拉或騾拉的。直到 1893 年，鳳凰城的第一輛電動有軌電車才投入運營。到 1895 年，所有動物拉的有軌電車都被淘汰，鳳凰城有軌電車系統完成了電氣化過程（The Phoenix Trolley Museum，2014）。到那一年，軌道總長度為 10 英里。

在早期市場發展過程中，沒有設計固定站點，乘客可以在有軌道的任何地方上下車。因此，沿線更多的居民可以體驗到服務的便捷性。正如預期的那樣，鳳凰城的邊界得到了擴充套件，謝爾曼的業務也得到了提升。

增長階段 (1896-1920)

鳳凰城有軌電車的軌道長度從 1896 年的 10 英里增長到 1920 年的 32.5 英里。

儘管這些年的總里程翻了三倍，但市場增長並不順利。1910 年，一場火災事故摧毀了車庫和一些有軌電車。1913 年，鐵路公司的員工進行了罷工。許多居民參與了罷工，並抵制了有軌電車的運營。謝爾曼的公司開始走下坡路，有軌電車系統的收入不足。該公司面臨著高維護成本的問題。

成熟和衰退階段 (1921-1948)

自 1920 年代初以來，乘客量開始下降。該系統處於赤字狀態。無力支付運營費用，1925 年，謝爾曼以 20,000 美元的價格將公司出售給了鳳凰城市政府。從那時起，有軌電車的運營從私人轉變為公共。很快，在 1927 年，投資了 750,000 美元的債券用於系統更新（The Phoenix Trolley Museum，2014）。

然而，汽車的快速發展開始改變人們的出行方式。有軌電車系統無法與汽車的便利性相媲美，而且由於噪音投訴，有軌電車逐漸被柴油公交車取代。1930年至1932年的經濟大蕭條加速了有軌電車的衰落。軌道逐漸被拆除。1948年，鳳凰城的有軌電車服務終止。

亞利桑那州軌道交通的重生

在現代，大都市中由汽車造成的交通擁堵呼喚著大容量公共交通系統的迴歸。Valley Metro，一個現代輕軌系統的運營，標誌著亞利桑那州軌道交通的新紀元（Valley Metro，2017）。現在它是美國第14繁忙的輕軌系統。

定量分析

“麥克格勞電力鐵路手冊——美國有軌電車投資紅皮書”提供了1894年至1920年間美國所有有軌電車系統的軌道里程資料。表1顯示了該時期亞利桑那州每個有軌電車系統的軌道長度。

表1：亞利桑那州軌道長度（英里）

年份	軌道里程						總計
年份	比斯比	道格拉斯	鳳凰城	圖森	普雷斯科特	沃倫	總計
1894			10				10
1897			10				10
1898			10				10
1899			10				10
1900			10				10
1901			10.5	2.5			13
1902			11	2.5			13.5
1903			11	5			16
1904		3	11	5.5			19.5
1905		4	12	5.5			21.5
1906		4	14	5.5			23.5
1907	5	9	14	5.5			33.5
1908	8	10	14	5.5			37.5
1909	8	10	14	5			37
1910	8	10	16	5	2.5		41.5
1911	10	10	30	5	2.5		57.5
1912	10	10	30	5			55
1913	10	10	27	5			52
1914	8	10	30	5	2.5		55.5
1917		10	32.5	5		6.7	54.2
1918		10	32.5	5		6.7	54.2
1919		10	32.5	5		6.7	54.2
1920		10	32.5	5		6.7	54.2

S型曲線迴歸模型

在本定量分析中，使用S型曲線（狀態與時間的關係）來分析亞利桑那州有軌電車系統的生命週期。將估計一個三引數邏輯函式

$S(t)={\frac {K}{1+e^{-}b(t-t_{0})}}$

其中

$S(t)$ 是狀態度量（即軌道里程），

$t$ 是時間（以年為單位），

$t_{0}$ 是拐點時間（ ${\frac {1}{2}}K$ 實現的年份），

$K$ 是飽和狀態水平，

$b$ 是一個係數，

$K$ 和 $b$ 需要進行估計。

由於分析的質量，亞利桑那州每個系統的軌道長度被彙總以獲得每年該州軌道里程的總值。首先，將飽和狀態估計為80英里。根據測試，當 $K$ 設定為80時，獲得了最高的R平方，這意味著模型具有最佳擬合度，如圖1所示。

接下來，應用迴歸分析。迴歸結果如下

表2：迴歸統計量

迴歸統計量
多元R	0.950555275
R平方	0.903555331
調整後的R平方	0.899171483
標準誤差	0.355415504
觀測值	24

表3：迴歸結果

變數	描述	值
$K$	飽和狀態水平	80
$b$	係數	0.150465541
$t_{0}$	拐點時間	1911

解釋

該模型的R平方值為0.9036，這意味著模型具有極佳的擬合優度，90.36%的州內軌道里程值可以用相應的年份解釋。

自變數（即年份）的P值小於0.01，這意味著模型中年份作為自變數在預測相應年份的軌道里程方面具有統計學意義。

根據迴歸模型預測，亞利桑那州有軌電車系統的里程將在達到80英里的飽和狀態水平之前保持其增長趨勢。1911年將是拐點年，屆時軌道里程將達到40英里。隨後，增長速度將放緩。這與實際增長趨勢一致。

參考文獻

Bell, R. (2017). 城市如何再次擁抱有軌電車. https://www.metro-magazine.com/10002970/how-cities-are-embracing-streetcars-once-again

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電力機車（美國）：火車、製造商、歷史. (n.d.). American-Rails.Com. 2021年3月23日檢索自 https://www.american-rails.com/electric.html

Eppinga, J. (2015). 鳳凰城首個輕軌系統. 亞利桑那州議會時報. https://azcapitoltimes.com/news/2015/01/30/phoenixs-first-light-rail-system/

James, O. (2019). 我們懷念有軌電車頻繁而可靠的服務，而不是有軌電車本身. 移動實驗室. https://mobilitylab.org/2019/04/17/we-miss-streetcars-frequent-and-reliable-service-not-streetcars-themselves/

機車. (n.d.). 大英百科全書. 2021年3月23日檢索自 https://www.britannica.com/technology/locomotive-vehicle

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西門子。 (n.d.). 軌道上 - 西門子展示了世界上第一條電氣鐵路 [Newton_company-content]. 西門子. 2021年3月23日檢索自 https://new.siemens.com/global/en/company/about/history/stories/on-track.html

史密森學會。 (2017). 有軌電車城市. 美國國家歷史博物館. https://americanhistory.si.edu/america-on-the-move/streetcar-city

Stromberg, J. (2015). 美國曾經強大的有軌電車衰敗背後的真實故事. Vox. https://www.vox.com/2015/5/7/8562007/streetcar-history-demise

鳳凰城有軌電車博物館。 (2014). 大鳳凰城公共交通簡史. https://web.archive.org/web/20140829025756/http://phoenixtrolley.com/history/history-of-transit/

山谷地鐵。 (2017). 關於山谷地鐵. 山谷地鐵. https://www.valleymetro.org/about/overview