交通部署案例集/北京地鐵

定量分析

北京地鐵系統1971年至2011年的年度客流量資料來自北京地鐵官方網站，如表1所示。生命週期階段如圖1所示，從中我們可以看出，快速增長的客流量表明北京地鐵系統目前仍處於增長階段。但現有資料與S曲線前半部分吻合得很好。儘管未來發展可能不會完全按照S曲線的後半部分進行，但它可以為政府規劃未來提供參考，例如設計網路、車站容量和相關政策。

圖1 北京地鐵客流量S曲線。

方程

然後使用該資料估計以下形式的三引數邏輯函式

S(t) = K/[1+exp(-b(t-to)] (1)

其中

S(t) 是預測的年度客流量；to是達到½K的拐點。

S(t)公式可以轉換為以下線性關係

Y = LN(客流量/(K - 客流量))=c+b×t (2)

其中

b來自S曲線

c = -b * to (3)

確定K的值

這裡，K是客流量的飽和水平，北京地鐵還沒有達到，因此測試了不同的K值。

“黃金分割搜尋”用於與“最小二乘法”配合，以最快的方式找到最佳K。

在使用“黃金分割搜尋”之前，測試了2,200、2,500、2,700和2,900四個初始K值。結果表明，根據R平方和t統計數字的強度，2,500和2,700的值優於2,200和2,900。因此，最佳K值必須位於區間[2,500, 2,700]內。

然後我們使用“黃金分割搜尋”，R(x)用於表示K值為x時的R平方數字。

• 設定xl=2,500和xr=2,700；
• 設定xl’= xl+ (xr-xl)×0.382和xr’= xl+ (xr-xl)×0.618；
• 如果R(xl)＞R(xl’)或R(xl)＜R(xl’)且R(xr’)＜R(xl)同時成立，那麼最佳K必須位於區間[xl, xl’]內，因此設定xr= xl’；
• 如果R(xr)＞R(xr’)或R(xr)＜R(xr’)且R(xl’)＜R(xr)同時成立，那麼最佳K必須位於區間[xr’, xr]內，因此設定xl= xr’；
• 否則，最佳K必須位於區間[xl’, xr’]內，因此設定xr= xl’，因此設定xl= xl’和xr= xr’；
• 如果xr- xl＜5，我們完成了；否則，轉到步驟1。

不同K值測試結果如表2所示。在測試K之後，選擇了2558.367的值，因為它具有最大的R平方和t統計數字。其分析結果如表3所示。

表2 確定K的值

彙總輸出

表3 K=2558.367時的迴歸結果

可以看出，R平方為0.925593，接近1，t統計量大於2，這意味著結果在95%置信區間內具有統計學意義。總的來說，該模型似乎反映了實際資料。

該分析給出了預測模型的截距。

在本例中，截距為-275.882。

b估計為0.137371。

to = 截距 / -b=2008.299881。

找到了所有變數來求解S(t)，可以確定每年的預測客流量。所得資料在圖1中以紅色繪製。它形成了一條S曲線，儘可能準確地擬合實際資料。

在本例中，資料中存在一些異常值，影響了R平方值。可以看出，實際資料本身並不完全遵循S曲線形狀。

影響客流量趨勢的因素

一些資料沒有很好地遵循曲線，但這並不意味著曲線是錯誤的。1989年對兩條現有線路進行了一些延伸，吸引了一些客流量，客流量持續快速增長，在1995年達到歷史最高水平。然而，客流量從1995年的5.58億下降到1996年的4.44億，當時票價從0.50元漲到2.00元。2000年票價再次漲到3.00元后，年度客流量從1999年的4.81億下降到4.34億。2001年夏天，北京獲得了2008年夏季奧運會的舉辦權，加快了地鐵擴建計劃。從2002年到2008年，新開通了7條線路，包括奧運支線和機場快線。此外，地鐵票價從2007年開始，根據線路和換乘次數的不同，從每趟3-7元降至統一票價2元，可以無限次換乘。2008年年度客流量達到12億。2008年奧運會後，快速延伸到郊區，吸引了大量住在郊區但在市中心工作的通勤者。

定性分析

北京地鐵的誕生

圖2 北京地鐵發展史。

第一條線路於1965年7月開始建設，1969年10月試執行。該系統於1977年向公眾開放，1980年向外國遊客開放。它從復興門外的軍營執行21公里到北京火車站，設有16個車站。這條線路構成了現在1號線和2號線的一部分。

技術

• 從蘇聯和莫斯科地鐵學習技術： 北京地鐵是中國第一個地鐵。由於缺乏建設地鐵的專業知識，北京地鐵最初是在蘇聯專家的幫助下規劃的，最初的概念於 1953 年公佈。中國規劃者對二戰期間莫斯科地鐵在莫斯科保衛戰中的使用特別感興趣，因此北京地鐵從一開始就被設計為兼具民用和軍用目的。中蘇關係惡化擾亂了地鐵規劃。蘇聯專家從 1960 年開始離開，到 1963 年完全撤離。中國政府決定繼續推進。
• 蓋挖法隧道： 當時，由於地鐵將用於軍事目的，因此可以確定地鐵將建在地下深處。關於隧道建設方法存在爭議。考慮到北京地質條件，如地層軟弱等因素，採用了蓋挖法隧道。但這種方法導致北京路面破壞，交通干擾。因此，在幾年後線路延伸時，採用了風險更高的盾構法隧道。
• 軌道和車輛： 地鐵列車執行在 1,435 毫米標準軌距軌道上，並從 750 伏直流第三軌汲取電力。最初的地鐵車輛由長春鐵路車輛廠製造。它被歸類為拉丁字母 DK（Diandong keche），代表電力動車組（EMU）。1967 年，製造了兩節 DK1 型車廂，但沒有記錄它們是否實際在北京執行。從 1967 年到 1970 年，長春鐵路車輛廠製造了 80 節 DK2 型地鐵車廂，其中 76 節交付給北京。北京地鐵車輛裝置有限公司，是北京市軌道交通運營有限公司的全資子公司，提供本地組裝、維護和修理服務。

早期市場

• 汽車的侷限性： 在 1970 年代，北京只有 10 萬輛汽車，幾乎所有這些汽車都屬於當地行政部門、企業和機構。當時，汽車對於人們來說太貴了，直到 1990 年代，北京的經濟快速發展，人們的生活水平提高，汽車才比以前更受歡迎，成為私人使用。在 1970 年代，交通的價格是合理的，可以接受。因此，交通工具是人們唯一的選擇，特別是在需要長途旅行時。
• 公交車的侷限性： 那時，公交網路迅速發展。1975 年有 96 條路線，但長途旅行的公交車數量並不多。長途旅行可能需要多次換乘。低頻率和不可靠性導致大量的等待時間。其他一些限制包括公交車的速度慢和容量小。
• 地鐵的市場和優勢： 地鐵的重點從軍事轉向民用後，從位於復興嶺的軍隊營房到北京火車站的最初 21 公里線路促進了城市西部的發展。它成為當時西部居民上班最重要的交通工具，例如石景山區有近 8 萬通勤者依賴地鐵通勤。它被視為連線西部和市中心的橋樑。即使在快速發展時期，地鐵也因其許多原因而具有吸引力。地鐵設計速度為 60 公里/小時，遠快於公交車最高速度 40 公里/小時。21 公里長的線路滿足了許多希望長途旅行且不想換乘的人的需求。它更加可靠，這是通勤者最關心的因素之一。

早期政策

1971 年地鐵開通時，規定只有持有工作單位證明信的公眾成員才能進入地鐵。1973 年，政策發生了變化，任何乘客都可以購買 0.10 元的車票乘坐地鐵。在早期，對於當時的北京人來說，這種統一票價並不是一個負擔。1978 年，推出了地鐵和電車的聯合通勤票，以推動北京的交通系統。

1969 年 11 月 11 日，一起電氣火災造成 3 人死亡，100 多人受傷，提醒政府更加重視地鐵的安全。1970 年，周恩來總理將地鐵置於中國人民解放軍的控制之下。“安全、準確、高效、服務”是當時的運營宗旨。

北京地鐵的發展

技術改進

在過去十年中，地鐵 15 條線路中只有兩條沒有建成，因為地鐵系統一直在快速擴張。奧運會是地鐵擴張的催化劑。2008 年 8 月 22 日，奧運會閉幕式當天，地鐵創造了 492 萬人次的日客流量記錄。2008 年，總客流量增長了 75%，達到 12 億人次。然而，奧運會並不是唯一促成快速發展的因素；技術進步和政策支援（將在下一部分討論）也是北京地鐵成功的重要因素。

• 車輛： 考慮到一些早期批次的車輛存在嚴重的可靠性和製造質量問題，引入了不同型別的車輛，包括 DK（“diandongkeche” - 電動客車）、BD（“beijing ditie” - 北京地鐵）、DKZ（“diandongkeche zu” - 一組電動客車）、SFX（更新的 DKZ5，全鉸接式列車，前車頭經過徹底重新設計）。同時，列車容量已增加到 1,400 多人次，比之前的編組增加了 340 人次。為了應對不斷增長的需求，引入了自動列車控制 (ATC) 系統。藉助自動列車控制 (ATC)，停車更加準確，旅程時間、發車間隔和能耗得到了最佳化。實現了 100 秒的訊號發車間隔。這將服務發車間隔從 3 分鐘縮短至 2 分鐘，並將每小時每個方向的容量提高了近 50%。
• 控制系統： 2005 年，為了更好地安排列車並準確計算運營成本，北京地鐵開始引入 Electro Industries GaugeTech (EIG)。其整合的電力質量和能源管理系統使北京地鐵能夠在控制中心同時監控所有地鐵線路的執行狀況。
• 運營： 在早期，地鐵只有一個運營商，即國有企業北京市軌道交通運營有限公司，但現在，北京地鐵公司，一家與香港地鐵公司合資的公私合營企業，管理著兩條線路。地鐵公司擁有該專案 49% 的股份，需要提供 30% 的資金，並將獲得 30 年的經營特許權。
• 乘客友好： 地鐵通過幾個基礎設施改進，變得更加乘客友好。北京地鐵早期的換乘站以其漫長的換乘路線而聞名。早期換乘站的平均換乘距離為 128 米。為了解決這個問題，一些老車站被重建，以縮短換乘時間。新車站的建造考慮了更有效的換乘。能夠進行跨站臺換乘的車站是規劃者的首選。即使線路的走向阻止了跨站臺換乘，新的換乘站的換乘距離也不會超過 100 米。新換乘站的平均換乘距離為 63 米，與老站相比減少了一半。截至 2008 年 8 月，據稱所有 123 個車站至少有一個可以供輪椅使用者使用的入口。到 2008 年夏季，38 年來由售票員手工檢查的紙質車票被“一卡通”（電子車票）取代，乘客在進出地鐵時會由自動售票機掃描。車站配備了觸控式螢幕售票機，出售單程票和多程一卡通票卡。到 2011 年，除 1 號線和 2 號線車站之間的隧道外，整個系統都可以使用手機。

政策支援

2008 年北京實施的交通限行政策，雖然不是針對地鐵的政策，但卻幫助地鐵吸引了更多乘客。這項交通限行政策旨在根據車牌號限制工作日使用汽車的數量。當司機被限制使用汽車時，他們可能會選擇乘坐地鐵。經過一段時間後，他們可能會習慣乘坐地鐵，即使他們的汽車沒有被限制，也會繼續乘坐地鐵。

身高低於 120 釐米的兒童乘坐北京地鐵無需付費。

北京地鐵的未來

近期（2012-2015）

北京地鐵計劃到 2015 年開通 19 條線路，總里程 660 公里，預計每天有 900 萬人次乘坐。計劃在 2015 年底前建成“3、4、5、7”網路，即 3 條環線、4 條橫向線、5 條縱向線和 7 條放射線。據估計，北京三環路內平均步行距離將小於 1 公里。隨著城市軌道交通的大規模建設，政府希望到 2015 年，公共交通在中心城區的份額能達到 50%。

為了進一步提升系統性能，計劃引入一些新技術：北京地鐵 8 號線二期工程將使用先進的 SCADA 軟體系統，可以將車站層面的各種自動化子系統互聯起來；奧運支線 8 號線和環線 10 號線將使用 MT 自動列車控制系統；將為 82 列火車安裝可以聯鎖各個部件的操作控制中心；北京地鐵網路的亦莊線和昌平線將建設基於通訊的列車控制 (CBTC) 系統。

遠期

根據 2011-2020 年規劃，到 2020 年，將有 30 條線路，總共 450 個車站，總里程 1050 公里投入運營。將形成中心區域的“棋盤網路”和郊區區域的“放射狀網路”。目前還沒有 2020 年以後地鐵的詳細官方規劃，但一些專家推測，整個地鐵系統建設將在 2040 年前完成，我們發現這一趨勢似乎與我們的 S 曲線非常吻合。曲線表明地鐵將在 2040 年左右成熟。然而，這並不意味著之後客流量就不會增長。正如我們所見，從生命週期開始到現在，技術不斷改進，使系統更人性化、更可靠、更安全。更好的服務水平肯定會吸引來自其他交通方式的大量乘客。政策是提高出行份額的另一個工具。統一票價政策和機動車限行政策取得了良好的效果，應該採取其他政策來適應甚至引導城市發展。人口增長也將有助於客流量的增加，這要求規劃人員將其考慮在內，並確保系統能夠滿足需求。