交通部署案例集/地鐵交通的Go-To卡票價技術

定性評估

Go-To 技術的描述和優勢

Go-To 卡技術包括一種非接觸式系統，包括車載驗證器、手持驗證器、無線通訊和智慧卡。無接觸式智慧卡系統通常被認為更易於使用，並能提供更快的票價支付，從而減少停留時間，提高交通服務效率。^[1] 此外，使用智慧卡作為票價支付方式會產生大量可供交通機構使用的資料。對票價卡資料的使用和分析進行的研究已得出幾種方法，用於確定交通系統的使用者來源目的地矩陣和行程路線，以及用於評估交通系統的其他資訊資料。其中一種方法，即上下車對稱法，是在洛杉磯開發的，其基於乘客將在最近的退出位置重新進入的假設。^[2] 另一種方法涉及詳細的時間分析，該分析遵循乘客將在他們進入系統後和退出系統之前，選擇效用最大的行程的假設。^[3] 對地鐵交通智慧卡資料的適當分析可以為系統規劃人員和管理人員提供有價值的見解。例如，它可以用於證明特定路線頻率調整或增加提供熱門目的地之間更好效用的新路線的合理性。除了上面提到的典型 Go-To 卡的優點外，參見圖 1，與以前的模式相比，Go-To 卡在票價交易方面提供了更高的可靠性。

圖 1：典型的地鐵交通 Go-To 卡

以前的票價技術

現金

在 Go-To 卡技術在地鐵交通系統中實施之前，使用了多種票價支付方式。首先，交通運營商一直能夠接受現金。最初，現金支付需要運營商找零和收取款項。隨著時間的推移，地鐵交通公司改用自動售票機。這些售票機不找零，但會自動計算零錢和鈔票，使乘客能夠比司機需要充當收銀員時更快地登車。^[4]

預付票價

代幣

儘管現金仍然佔許多路線票價支付的大部分份額，但早期的努力已轉向預付票價。代幣是地鐵交通公司接受的最初的預付款方式。這些代幣可以提前以折扣價購買，並作為單獨的支付方式提供給運營商。隨著自動售票機的引入，代幣的樣式進行了多次更改，以方便自動收取。最初，代幣上有孔，不同面值的代幣由不同的金屬製成；然而，這種區分方法在自動售票機中效果不佳。嘗試了幾種中間設計，最近一次重新鑄造是在 2004 年，以使它們完全相容 TBM 售票機。這種相容性使得它們能夠在新建成的 Hiawatha 輕軌線（現在稱為藍線）上使用。如今，代幣主要由社會服務部門提供，以幫助其顧客回家。地鐵交通公司不再主動向公眾出售代幣。^[5]

圖 2：地鐵交通早期和中間代幣的示例

打孔卡

打孔卡是預付款票價技術的第二次嘗試。這些卡購買後可以支付一定數量的乘車次數。乘客將卡片出示給運營商，運營商將在卡片上打孔，每次打孔減少一張可用卡片的乘車次數。

磁介質

最終，磁介質取代了打孔卡。最初，磁介質卡用於提供 31 天通行證和儲存價值卡。不幸的是，這種技術存在許多可靠性問題，包括磁介質從卡片背面剝落和脫落。此外，當卡片弄溼時，經常會出現問題，並且丟失的卡片不容易更換，因為持卡人無法證明他們最初購買了卡片，並且沒有使用它。由於這些長期使用磁介質的問題，這些卡在 Go-To 卡出現後就被逐步淘汰。事實上，目前地鐵交通公司仍然接受這些卡片作為支付方式，但自 2012 年起不再出售。有趣的是，磁介質在當前的轉乘票和火車票中獲得了一個利基市場。這主要歸因於對這些物品的預期服務時間較短；由於服務時間較短，因此人們不太擔心磁條會劣化。^[6]

Go-To 卡的市場發展

目前，地鐵交通公司正在逐步淘汰預付磁介質，火車票和轉乘票除外。^[7] 作為逐步淘汰磁介質的一部分，Go-To 卡已針對更多用途廣泛的群體進行推廣，包括學生、遊客和通勤者。^[8] 經常乘坐相同路線的人建議購買 31 天 Go-To 通行證，通常以折扣價購買。經常乘坐各種路線的人可能更喜歡結合了儲存價值和通行證的 Go-To 卡，該卡允許根據需要自動升級票價。只在城裡停留一天的人可以購買一張 Go-To Lite 卡，該卡提供當天使用系統許可權，並且是可丟棄的。^[9] 圖 4 中展示了地鐵交通公司接受的各種票價卡。

圖 4：截至 2011 年，地鐵交通公司接受的票價卡

定量評估

地鐵交通公司是雙子城大都市區的首席區域交通運營商和規劃者，提供了以下表格 1 和表格 2 中所示的區域範圍內的客運量資料。^[10] 這些資料被操作以建立單個年度值，代表地鐵交通運營車輛上 Go-To 票價支付技術的總市場份額。首先，表格 1 中表示為“oBus S Suburba”的郊區交通運營商車輛的乘車次數，從表格 1 中的年度總計中移除。這透過簡單的減法來完成

年度總計_i¹=總計_i¹ -oBus S Suburba_i¹

然後可以將得到的值與表格 2 中提供的年度總計值進行比較。因此，一年中的總市場份額可以表示為總乘車次數的百分比。

GoTo 份額_i=100 ×(年度總計_i¹)/(總計_i²)

得到的市場份額如表 3 所示。

表 1：按運營商和年份劃分的利用 Go-To 卡票價技術的乘車次數

表 2：按運營商和年份劃分的總乘車次數

表 3：Go-To 卡票價技術在都市交通公交和鐵路上的市場份額百分比

除了表 3 中的資料外，值得注意的是，Go-To 卡於 2007 年 5 月向都市交通使用者公開提供，一些使用者在 2006 年一直在測試該技術，儘管這裡沒有提供 2006 年或 2007 年的任何資料。但是，根據這些知識，可以為 2006 年新增一個額外的資料點，因為 2006 年的市場份額應該為零或接近零。^[11] 對錶 3 中顯示的資料進行迴歸分析，使用以下顯示的公式 2，以便估計擬合 S 曲線的三個引數，參見公式 1。

公式 1：S(t)=K/(1+e^{-b(t-t₀ )})

其中

S(t) 是 GoTo 份額，以百分比表示

K 是 GoTo 份額的飽和度

t₀ 是拐點時間（達到 ½ K 的年份）

t 是時間（以年為單位）

b 是一個係數

為了便於在 MS Excel 中使用線性迴歸，對其進行以下重新排列。

K/S(t) =1+e^{-b(t-t₀ )}

K/S(t) -1=e^{-b(t-t₀ )}

ln⁡(K/S(t) -1)=ln⁡(e^{-b(t-t₀ )} )

ln⁡(K/S(t) -1)=-b(t-t₀ )

ln⁡((K-S(t))/S(t) )=-bt+bt₀

ln⁡((S(t))/(K-S(t)))=bt-bt₀

公式 2：ln⁡((S(t))/(K-S(t)))=bt+c

其中

公式 3：c= -bt₀

在此分析過程中，假設 Go-To 卡票價技術最終將佔據大部分市場份額。因此，迴歸分析是針對從 95% 到 100% 的 K 的整數值進行的。這些分析得出的曲線如 圖 5 所示，其中圍繞實際資料的放大部分如 圖 6 所示。從這些圖中可以看出，這些 K 值中的每一個都非常適合表 3 中的資料；但是，所得曲線在 2015 年後不久會明顯不同。此外，可以看出，這些曲線在 2006 年並沒有接近零，而現有知識表明它們應該如此。

圖 5：迴歸分析得出的曲線

圖 6：迴歸分析得出的曲線對實際資料的放大圖

圖 5 和圖 6 中顯示的所有這些曲線似乎都同樣有效，除了 Go-To 卡技術不太可能獲得 100% 的市場份額。這是因為公共交通系統需要繼續接受現金，因為現金是法定貨幣，以及社會服務很可能繼續為其使用者提供車票。^[12] 然而，預計這兩種技術的應用將繼續減少。因此，對於從 2008 年開始的生命週期部分，假設 K 為 99%。為了對 2008 年之前的年份進行建模，對 2008 年的預測結果和 2006 年的市場份額不足進行了第二次迴歸分析。對於模型的這一部分，選擇了 30% 的值，略高於 2008 年的預測值，作為 K 值。曲線的這部分是透過認識到，與許多交通系統不同，Go-To 卡的網路是在向公眾開放之前完全建成的，許多使用者在開放後不久就從以前的票價卡介質切換到 Go-To 卡。還分析了另一種情況，即曲線之間的轉換髮生在 2009 年。在每種情況下，完成完整迴歸後，計算預測值和實際值之間的平方誤差之和。分裂發生在 2008 年的模型的平方誤差之和為 9.45，而分裂發生在 2009 年的模型的平方誤差之和為 47.36。以下的 圖 7 和 圖 8 說明了這些模型。由於平方誤差之和的結果，最終選擇的模型是在 圖 4 中顯示的模型，其中模型的兩部分之間的分裂發生在 2008 年。以下的表 4 顯示了曲線第一部分（2008 年之前）的迴歸分析輸出，以下的表 5 顯示了曲線第二部分（2008 年之後）的迴歸分析輸出。在每一部分中，R 平方都大於 0.9，表明擬合良好，X 變數（即 b）的 t 統計量都大於 2，表明具有統計學意義。

圖 7：分裂發生在 2009 年的模型的圖

圖 8：分裂發生在 2008 年的模型的圖

表 4：生命週期模型第一部分（2008 年之前的年份）的迴歸摘要

表 5：生命週期模型第二部分（2008 年之後的年份）的迴歸摘要

根據 圖 4 中顯示的模型，萌芽階段似乎發生在 2006 年到 2008 年之間，增長髮展階段始於 2008 年，可能會在 2025 年左右結束，該系統將在 2025 年進入成熟階段。