交通部署案例集/北京地鐵

定量分析

從 1971 年到 2011 年，北京地鐵系統的年客流量資料來源於北京地鐵官網，如表 1 所示。生命週期階段如 圖 1 所示，從中我們可以看到，客流量快速增長表明北京地鐵系統目前仍處於增長階段。但是，現有的資料與 S 曲線的前半部分非常吻合。即使未來的發展可能不會完全遵循 S 曲線的後半部分，它也可以為政府規劃未來時提供參考，例如設計網路、車站容量和相關政策。

圖 1 北京地鐵客流量的 S 曲線。

方程式

然後使用這些資料估計一個三引數邏輯函式，其形式如下

S(t) = K/[1+exp(-b(t-to)] (1)

其中

S(t) 是預測的年客流量；to 是達到 ½ K 的拐點。

S(t) 公式可以轉化為以下線性關係

Y = LN(客流量/(K - 客流量))=c+b×t (2)

其中

S 曲線中的 b

c = -b * to (3)

確定 K 的值

這裡，K 是客流量的飽和水平，北京地鐵尚未達到，因此測試了不同的 K 值。

“黃金分割搜尋” 用於與“最小二乘法”協作，以最快的方式找到最佳的 K。

在使用“黃金分割搜尋”之前，測試了 2,200、2,500、2,700 和 2,900 的四個初始 K 值。結果表明，根據 R 平方和 t 統計數的強度，2,500 和 2,700 的值優於 2,200 和 2,900 的值。因此，最佳的 K 值必須位於區間 [2,500, 2,700] 內。

然後我們使用“黃金分割搜尋”，R(x) 用於表示當 K 的值為 x 時 R 平方數。

• 設定 xl=2,500 和 xr=2,700；
• 設定 xl’= xl+ (xr-xl)×0.382 和 xr’= xl+ (xr-xl)×0.618；
• 如果 R(xl)＞R(xl’) 或同時 R(xl)＜R(xl’) 和 R(xr’)＜R(xl)，則最佳 K 必須位於區間 [xl, xl’] 內，因此設定 xr= xl’；
• 如果 R(xr)＞R(xr’) 或同時 R(xr)＜R(xr’) 和 R(xl’)＜R(xr)，則最佳 K 必須位於區間 [xr’, xr] 內，因此設定 xl= xr’；
• 否則，最佳 K 必須位於區間 [xl’, xr’] 內，因此設定 xr= xl’，因此設定 xl= xl’ 和 xr= xr’；
• 如果 xr- xl＜5，則我們已完成；否則，轉到步驟 1。

不同 K 值測試的結果如表 2 所示。在測試 K 後，使用值為 2558.367，因為它具有最大的 R 平方和 t 統計數。其分析結果如表 3 所示。

表 2 確定 K 的值

摘要輸出

表 3 當 K=2558.367 時的迴歸結果

可以看出，R 平方為 0.925593，接近 1，t 統計量大於 2，這意味著結果在 95% 的置信區間內具有統計學意義。總體而言，該模型似乎反映了實際資料。

此分析給出了預測模型的截距。

在本例中，截距為 -275.882。

b 估計為 0.137371。

to = 截距 / -b=2008.299881。

找到所有變數來求解 S(t) 後，就可以確定每年的預測客流量。由此產生的資料以紅色繪製在圖 1 中。它形成了一條儘可能精確地擬合實際資料的 S 曲線。

在本例中，資料中存在一些異常值會影響 R 平方值。可以看出，實際資料本身並不完全遵循 S 曲線形狀。

影響客流量趨勢的一些因素

有些資料沒有很好地遵循曲線，但這並不意味著曲線是錯誤的。1989 年對兩條現有線路進行了一些延長，這吸引了一些客流量，客流量繼續快速增長，在 1995 年達到歷史最高水平。然而，客流量從 1995 年的 5.58 億下降到 1996 年的 4.44 億，當時票價從 0.50 元上漲到 2.00 元。2000 年票價再次上漲到 3.00 元后，年客流量從 1999 年的 4.81 億下降到 4.34 億。2001 年夏天，該市贏得 2008 年夏季奧運會的舉辦權，並加速了地鐵擴建計劃。從 2002 年到 2008 年，新開通了 7 條線路，包括奧運支線和機場快線。更重要的是，地鐵票價從 2007 年的 3 元至 7 元不等（取決於線路和換乘次數），降至單程 2 元，無限次換乘。2008 年，年客流量達到 12 億。2008 年奧運會後，郊區的快速延伸吸引了大量住在郊區但在市中心工作的通勤者。

定性分析

北京地鐵的誕生

圖 2 北京地鐵的發展。

第一條線路於 1965 年 7 月開始建設，1969 年 10 月試執行。該系統於 1977 年對公眾開放，1980 年對外國遊客開放。它從位於福壽嶺的軍營到北京火車站，全長 21 公里，共有 16 個車站。這條線路是現在 1 號線和 2 號線的一部分。

技術

• 向蘇聯和莫斯科地鐵學習 : 北京地鐵是中國第一個地鐵系統。由於缺乏建設地鐵的專業知識，北京地鐵最初是在蘇聯專家的幫助下規劃的，最初的概念於 1953 年提出。中國規劃者對二戰期間莫斯科地鐵在莫斯科保衛戰中的應用特別感興趣，因此北京地鐵從一開始就被設計成既能服務於民用，又能服務於軍事目的。中蘇關係惡化打亂了地鐵的規劃。蘇聯專家於 1960 年開始離開，到 1963 年完全撤離。中國政府決定繼續推進。
• 蓋挖隧道 : 當時，由於地鐵的軍事用途，人們確信地鐵將建在地下深處。關於隧道施工方法存在爭論。考慮到北京的地質條件，如軟土層，採用了蓋挖隧道。但這種方法會導致北京路面破壞和交通干擾。因此，幾年後線路延伸時採用了風險更高的盾構法。.
• 軌道和車輛 : 地鐵列車執行在 1,435 毫米標準軌距軌道上，並從 750 伏直流第三軌獲取電力。最初的地鐵車輛由長春軌道客車公司製造。它被歸類為 DK（Diandong keche），代表電動列車 (EMU)。1967 年，建造了兩節 DK1 型車廂，但沒有記錄它們是否實際在北京運營。從 1967 年到 1970 年，長春軌道客車公司製造了 80 節 DK2 型地鐵車廂，其中 76 節被送往北京。. 北京地鐵車輛裝置有限公司，是北京市地鐵運營有限公司的全資子公司，提供本地組裝、維護和維修服務。.

早期市場

• 汽車的侷限性: 在 1970 年代，北京只有 100,000 輛汽車，而且幾乎所有這些汽車都歸當地行政部門、企業和機構所有。. 當時，汽車對人們來說太貴了，直到 1990 年代，北京經濟快速發展，人民生活水平提高，汽車才比以前更受歡迎。在 1970 年代，公交車的價格合理，可以接受。因此，公交車是人們唯一的選擇，尤其是在需要長途旅行時。
• 公交車的侷限性: 當時，公交網路快速發展。1975 年有 96 條線路，但用於長途旅行的公交車數量並不多。. 長途旅行可能需要多次換乘。公交車班次少，可靠性差，需要很長的等待時間。公交車的其他侷限性還包括速度慢和容量小。
• 地鐵的市場和優勢: 地鐵的重點從軍事轉向民用後，最初的 21 公里線路，從位於福壽嶺的軍營到北京火車站，刺激了城市西部的發展。它成為當時西部居民上班最重要的交通工具，例如，石景山區有近 80,000 名通勤者依靠地鐵上下班。它被視為一座連線西部和中心城市的橋樑。即使在快速增長時期，地鐵也因許多原因而極具吸引力。地鐵的設計速度為 60 公里/小時，遠快於公交車 40 公里/小時的最高速度。這條 21 公里長的線路滿足了許多想要長途旅行且不想換乘的人的需求。它更可靠，這是通勤者最關心的因素之一。

早期政策

地鐵於 1971 年開始開放運營，當時規定只有持有工作單位證明信的公眾成員才能乘坐地鐵。1973 年，政策發生了變化，任何乘客都可以購買 0.10 元的車票乘坐地鐵。在早期，對當時的北京人來說，統一票價並不是負擔。1978 年，推出了地鐵和電車聯票，以推動北京的交通系統發展。.

1969 年 11 月 11 日，一場電氣火災造成 3 人死亡，100 多人受傷，提醒政府更加重視地鐵的安全。1970 年，周恩來總理將地鐵置於中國人民解放軍的控制之下。“安全、準確、高效、服務”是當時的運營宗旨。.

北京地鐵的發展

技術改進

地鐵 15 條線路中除兩條外，其餘都在過去十年中建成，該系統經歷了快速擴張。奧運會是地鐵擴張的催化劑。2008 年 8 月 22 日，奧運會閉幕式當天，地鐵創造了 492 萬的單日客運量記錄。2008 年，總客運量增長了 75%，達到 12 億人次。然而，奧運會並不是快速發展的唯一貢獻者；技術改進和政策支援，將在下文中討論，也是北京地鐵成功的重要因素。

• 車輛: 考慮到早期的幾批車輛存在嚴重的可靠性和製造質量問題，引入了不同型別的車輛，包括 DK（diandongkeche - 電動客車）、BD（beijing ditie - 北京地鐵）、DKZ（diandongkeche zu - 一組電動客車）、SFX（更新的 DKZ5，具有全鉸接和徹底重新設計的正面隔板的列車組）。. 同時，列車容量已增加到 1,400 多人，比以前的編組增加了 340 人。為了應對不斷增長的需求，引入了自動列車控制 (ATC) 系統。有了自動列車控制 (ATC) 系統，停車更精確，行程時間、間隔時間和能耗都得到了最佳化。實現了 100 秒的訊號間隔。這將服務間隔時間從 3 分鐘縮短到 2 分鐘，每小時每個方向的運力提高了近 50%。.
• 控制系統: 2005 年，為了更好地排程列車並準確計算運營成本，北京地鐵開始引進 Electro Industries GaugeTech (EIG)。其整合電力質量和能源管理系統使北京地鐵能夠在控制中心同時監控所有地鐵線路的執行狀況。.
• 運營: 在早期，地鐵只有一家運營商，即國有企業北京市地鐵運營有限公司，但現在北京地鐵公司，一家與香港地鐵合資的公私合營企業，管理著兩條線路。地鐵公司持有該專案 49% 的股份，需要提供 30% 的資金，並將獲得 30 年的運營特許權。.
• 乘客友好: 隨著基礎設施的改進，地鐵變得更加乘客友好。北京地鐵早期的換乘站以其漫長的換乘時間而聞名。早期換乘站的平均換乘距離為 128 米。. 為了解決這個問題，一些老車站被重建，以減少換乘時間。較新的車站是在注重高效換乘的情況下建造的。能夠實現跨站臺換乘的車站是規劃者的首選。即使線路的走向阻止了跨站臺換乘，新的換乘站的換乘距離也不超過 100 米。. 新換乘站的平均換乘距離為 63 米，與舊換乘站相比減少了一半。到 2008 年 8 月，據稱 123 個車站至少有一個輪椅使用者可以使用的通道。到 2008 年夏季，38 年來一直由售票員手工檢查的紙質車票被“一卡通”(電子車票) 所取代，乘客在進出地鐵時會由自動售票機掃描。車站配備了觸控式螢幕售票機，出售單程車票和多程一卡通。到 2011 年，手機可以在整個系統內使用，但在 1 號線和 2 號線車站之間的隧道除外。

政策支援

2008 年北京實施的限行政策，雖然不是針對地鐵的，但透過吸引更多乘客來幫助了地鐵。這項交通規定旨在根據車牌號限制工作日使用的汽車數量。當司機被限制使用他們的汽車時，他們可能會改用地鐵。一段時間後，他們可能習慣了乘坐地鐵，即使他們的汽車不受限制，也會繼續乘坐地鐵。

身高低於 120 釐米的兒童乘坐北京地鐵免費。

北京地鐵的未來

近期（2012-2015）

北京地鐵計劃到 2015 年建成 19 條線路，總長 660 公里，預計每天客流量將達到 900 萬人次。“3、4、5、7” 網路，即 3 條環線、4 條橫線、5 條縱線和 7 條放射線，計劃在 2015 年底之前建成。預計北京三環以內平均步行距離將在 1 公里以內。隨著城市軌道交通系統的建設，政府希望到 2015 年，公共交通在中心城區的出行比例能達到 50%。

為了幫助改進系統，一些新技術計劃應用到系統中：北京地鐵 8 號線二期延伸段將使用先進的 SCADA 軟體系統，該系統可以互聯車站級的各種自動化子系統；奧運 8 號線和環線 10 號線將使用 MT 自動列車控制系統；將為 82 列車安裝能夠互鎖元件的操作控制中心；北京地鐵亦莊線和昌平線將建設基於通訊的列車控制 (CBTC) 系統。

遠期

根據 2011-2020 年規劃，到 2020 年，將建成 30 條線路，總計 450 個車站，軌道總長 1050 公里。中心區域將形成“棋盤網路”，郊區區域將形成“放射網路”。2020 年後地鐵的具體官方規劃尚未公佈，但一些專家推測，整個地鐵系統的建設將在 2040 年之前完成，我們發現這種趨勢似乎與我們的 S 曲線非常吻合。曲線表明地鐵將在 2040 年左右成熟。但是，這並不意味著此後的客流量不會增加。正如我們所見，從生命週期開始至今，技術不斷改進，使系統更加人性化、更加可靠、更加安全。更好的服務水平將無疑吸引大量來自其他交通方式的乘客。政策是提高出行比例的另一個工具。平價政策和機動車限行政策效果很好，應採取其他政策來適應甚至引導城市發展。人口增長也將有助於客流量的增加，這需要規劃者予以考慮並確保系統能夠滿足需求。