運輸部署案例集/美國郵政

簡介

美國郵政局 (USPS) 為美國 1.51 億個投遞點提供服務。 這一網路包括郵箱、郵局、分揀設施和送貨卡車，為任何個人或企業提供將貨物或資訊從一個目的地運送到另一個目的地的途徑。隨著電子資訊傳輸方式的可用性不斷提高，成本不斷降低，可以合理地預期，這一物理郵政網路的意義會隨著時間的推移而下降。本文考察了美國郵局數量和郵局處理的郵件量歷史資料，以確定郵政服務運輸模式的誕生、增長、成熟和衰退週期。

郵政服務作為一種運輸方式

中央郵政服務是一個協調的運輸系統，在物理上將貨物和資訊在目的地之間移動。它本質上是一個貨物運輸系統，任何個人或企業都可以使用。

壟斷和服務義務

子模式：郵局與送貨上門

郵政服務的部署模式最初是郵局網路和它們之間的轉運。郵局客戶負責將郵件帶到郵局，並從當地郵局的普通郵件中取回他們的信件和包裹。

19 世紀 60 年代，郵政服務開始在城市化地區部署上門/商業送貨服務。這使得郵局能夠關閉，因為對郵局客戶援助的需求減少了。每個郵局能夠服務更廣闊的區域和更大的居民群體，因為部署了郵遞員網路將郵件分發到人們的家庭和辦公室。

19 世紀 90 年代，郵局開始試驗農村送貨上門服務，以瞭解其可行性。到 1901 年，農村送貨上門成為郵政服務的官方政策。此時，美國郵局數量開始減少，因為越來越多的地區連線到這一送貨上門網路。

這種從僅以郵局為中心的網路到擴充套件到連線所有居民的點對點網路的轉變本質上是郵政系統內的模式轉變。它改變了郵局在系統中所起的主要作用，將它們的作用從公眾形象和分發點轉變為協調郵遞員的物流中心，郵局的平均人數隨著人口增長和郵局合併而不斷增加。

使能模式

郵政服務隨著時間的推移而發展，以融入技術進步。最初的馬車運輸發展成為馬車、河船、鐵路、公路，最終發展成為航空貨運。

競爭模式

資訊科技領域的科技進步正在取代郵政服務的大部分資訊傳輸功能。每年處理的郵件數量從 2006 年開始下降。當平均到整個人口時，每人處理的郵件數量從 2000 年開始下降。

資料

獨立變數和控制變數

$T=$時間（年），1790 年至 2010 年 $P=$人口，1790 年至 2010 年

因變數

$PO=$郵局數量，1790 年至 2010 年

$M=$處理的郵件數量，1847 年至 2010 年

構建的因變數

• 廢棄郵局數量 $(PO_{A})$

對於 $T>1901$， $PO_{A}=PO_{max}-PO$

• 每10000人擁有的郵局數量 $(PO_{p10k})$

$10000*PO/P$

• 每家郵局對應的人口數量 $(D)$

$D=P/PO$

• 每人處理的郵件數量 $(H)$

$H=M/P$

線性變換

因變數 $(DV)$ 經過變換以便使用線性迴歸模型。

$Y_{DV}=\ln {\left\lbrack Measure/(MaxDV-DV)\right\rbrack }$

方法

模型1：因變數作為時間函式，分兩個階段

• 模型1a：誕生、增長和成熟階段，所有早於 $Y_{Max}$ 的年份
• 模型1b：成熟和衰退階段，所有晚於 $Y_{Max}$ 的年份

$Y_{DV}={\begin{cases}f(T),&{\text{while }}T<Y_{max}\\f(T),&{\text{while }}T>Y_{max}\\\end{cases}}$

使用此模型測試的因變數

• 處理的郵件數量，$Y_{M}$
• 郵局數量，$Y_{PO}$
• 廢棄的郵局數量，$Y_{PO_{A}}$，[僅限衰退階段]
• 每10,000人擁有的郵局數量，$Y_{PO_{p10k}}$
• 每家郵局的人數，$D$
• 每人處理的郵件數量，$H$

模型 2：控制人口的隨時間變化的因變數

• 模型 2a：出生、增長和成熟階段，所有早於$Y_{Max}$的年份
• 模型 2b：成熟和衰退階段，所有晚於$Y_{Max}$的年份

$Y_{DV}={\begin{cases}f(T,P),&{\text{while }}T<Y_{max}\\f(T,P),&{\text{while }}T>Y_{max}\\\end{cases}}$

使用此模型測試的因變數

• 處理的郵件數量，$Y_{M}$
• 郵局數量，$Y_{PO}$
• 廢棄的郵局數量，$Y_{PO_{A}}$，[僅限衰退階段]

結果

描述性統計

正如描述性統計表中所顯示的，郵局數量和處理的郵件數量都已達到峰值。郵局數量在 1901 年達到峰值，當時 USPS 將農村家庭送貨作為標準做法。郵件數量在 2006 年達到峰值。每 10,000 人擁有的郵局數量在 1800 年代非常不穩定，因為 USPS 逐步推出了家庭送貨服務。

值得注意的是，每人處理的郵件數量和每 10,000 人擁有的郵局數量在處理的郵件數量和郵局數量的絕對值達到峰值之前就已達到峰值。即使在 1901 年農村家庭送貨政策頒佈之前，該政策導致許多郵局關閉，但所需郵局數量更少，可以為相同的人口提供服務。這可以用城市家庭送貨、運營效率提高或支援性交通基礎設施得到改善來解釋。每人處理的郵件數量在 2000 年達到峰值，此後一直在下降。這可以用資訊科技的轉變以及電子傳輸的興起來合理地解釋，電子傳輸取代了實體印刷材料的交付。

相關性

因變數相關性表中顯示的所有變數都與年份、人口和轉換後的 人口具有統計學意義上的相關性。這些相關性的方向並不出乎意料：郵件數量隨時間和人口增長而急劇增加，而郵局數量則下降。每個郵局服務的平均人數與人口呈正相關，這是由於郵局數量下降和人口不斷增長造成的。

迴歸模型

隨時間變化的處理的郵件數量

隨著時間的推移，郵件量模型表明，在部署這種特定運輸“方式”方面，一個不斷增長的市場具有重要意義。雖然郵件量在模型 1 和 1a 中具有強烈的統計學意義係數，但在模型 2a 中控制人口因素消除了時間的影響。模型 2a 很好地擬合了這些資料的增長階段，$R^{2}$值為 0.977。考慮到資料的引數和美國郵政署以及競爭模式的定性歷史，模型 1 和模型 1a 的$T_{0}$值是合理的。

由於郵件處理量峰值出現在 2006 年，在控制人口因素的情況下，沒有足夠的資料點來對衰退階段進行有意義的分析。儘管模型 1b 的 t 統計量值的大小大於 2，但該模型應謹慎考慮，因為它只包含 4 年的資料。相反，由於衰退階段僅在最後 4 年的資料中明顯，因此總體模型（模型 1 和模型 2）對資料的擬合程度幾乎與增長特定模型（模型 1a 和模型 2a）一樣好。

模型 1b 的$T_{0}$值強化了衰退模型的弱點：2010 年是可用資料的最後一年，因此，不能確定地期望 2010 年確實是衰退曲線的拐點。衰退模型假設，隨著其他模式迅速取代郵政服務，郵件量最終將降至零，而很容易想象，隨著其他模式緩慢取代郵政服務，郵政服務將保持適度的重要性。

隨著時間的推移，郵局數量

與郵件量模型不同的是，郵局數量在 1901 年達到峰值，總體模型對資料的擬合程度並不高，$R^{2}$值低於 0.355。係數與我們對郵局趨勢的瞭解不一致：模型 1 和模型 2 對時間具有正係數，而從描述性統計中的圖表可以明顯看出，郵局數量已經下降了一個多世紀。

增長模型和衰退模型都比總體模型更能擬合數據。模型 1a 和 1b 中的係數與預期的影響方向一致，並且具有較強的 t 統計量。在模型 2a 和 2b 中控制人口因素，可以增強時間係數，並且它們仍然具有統計學意義。控制人口因素還略微改善了增長階段和衰退階段的模型擬合。

雖然衰退模型在郵件量方面失敗了，但郵局的衰退模型使用的資料軌跡更長，並且與郵局覆蓋範圍隨時間推移緩慢消失的情況一致，而不是郵件量模型預測的急劇下降。

考慮到資料的引數，模型 1a 和 1b 的$T_{0}$值是合理的。

隨著時間的推移，被廢棄或關閉的郵局數量

這些資料只需要模型 1b 和 2b，因為郵局關閉直到 1901 年郵局數量達到峰值之後才開始。

該模型對郵局資料的擬合程度遠高於 1901 年至 2010 年的簡單郵局數量。模型 1b 的$R^{2}$值對於郵局關閉資料為 0.941，對於郵局數量資料為 0.747。模型 2b 的$R^{2}$值對於郵局關閉資料為 0.965，再次與郵局數量的 0.790 相比。

正如左側曲線型別影像所示，當進行變換並調整到相同的比例時，關閉/廢棄曲線更接近我們用來預測誕生、增長和成熟週期的 S 曲線函式。表示實際剩餘郵局數量的曲線是該圖的反轉，在關閉/廢棄曲線處於更平緩的誕生和成熟階段時，會發生急劇變化。下一張影像將這些資料與使用迴歸係數和計算的$T_{0}$從模型 1b 中獲得的預測值一起繪製。

郵件量和設施與人口模型的比率

最後三個測試的因變數都是郵件量或郵局設施與總人口的比率，因此控制人口的模型 2、2a 和 2b 已經被排除在外。

每 10,000 人的郵局數量

每家郵局的人數

每人郵件量

討論

這些實驗表明，雖然 S 型曲線模型可以很好地預測交通模式部署與時間的關係，但人口增長也是部署的重要驅動因素。透過迴歸模型直接控制人口或透過測試郵件量或郵局設施與人口的比率來間接控制人口，有助於分離人口和時間的影響。

郵局設施模型最能體現 S 型曲線部署模式。$T<1901$ 的郵局數量增長模型具有較高的 $R^{2}$ 值。控制人口因素增強了迴歸係數和 $R^{2}$ 值。郵局設施關閉/廢棄的衰減模型最好地模擬了向家庭送貨的轉變，以及隨後的技術模式轉變。控制人口因素降低了迴歸係數，但仍提高了 $R^{2}$ 值。