交通地理與網路科學/可達性

可達性是指到達目的地的便捷程度。位於高可達性地區的人們可以快速到達許多其他活動或目的地，而位於不可達性地區的人們在相同時間內可以到達的目的地更少。

交通分析區i的可達性度量通常使用的是

$Accessibility_{i}=\sum _{j}{Opportunities_{j}}\times f\left({C_{ij}}\right)$ 其中

$i$ = 起始區的索引
$j$ = 目的區的索引
$f\left({C_{ij}}\right)$ = 廣義旅行成本函式（使較近或較便宜的地方比較遠或較貴的地方權重更高）。

這有時與可達性形成對比，可達性是目的地是否可以在網路上到達的二元指標。

網路規模

我們使用該圖首先將可達性介紹為一個網路概念。如圖頂端所示，有兩個城市（或節點），城市 A 和城市 B。因此有兩個旅行市場：A-B 和 B-A。中間案例增加了一個城市和一個連結，但極大地增加了旅行市場的數量：A-B 和 B-A 保持不變，但增加了 A-C 和 C-A，以及 B-C 和 C-B（我們增加了四個市場，總計六個）。一個連結使服務於的 OD 對數量增加了兩倍。底部的案例再增加一個連結（總計 3 個），但市場的數量再次顯著增加：我們仍然有 A-B、B-A、A-C、C-A、B-C 和 C-B；但現在我們還有 A-D、D-A、B-D、D-B、C-D 和 D-C。市場的數量翻了一番（我們增加了 6 個市場，總計 12 個）。

這種現象被稱為“網路定律”（在計算機網路環境中被稱為梅特卡夫定律），可以表示為

$S=N(N-1)$

其中

S = 網路規模（市場數量）

N = 節點數量

（說明：當有 2 個節點時：S = 2*1 = 2，當有 3 個節點時：S = 3*2 = 6，當有 4 個節點時：S = 4*3 = 12，等等）

隨著節點新增到網路中，S 的值呈非線性增長，直到所有節點都連線起來。顯然，隨著網路規模的擴大，其價值會不斷增加。由於人們願意為價值更高的商品支付更多費用，因此我們預計人們願意為加入更大的網路（居住在更大的城市）支付更多費用。

可達性 (A) 與網路規模 (S) 不同，可達性將每次互動乘以旅行成本函式，使得距離較遠的互動比距離較近的互動權重更低。可達性還用更復雜一點的度量（例如就業數量）來代替簡單的度量（例如節點數量），來衡量就業可達性（或用工人數量來衡量勞動力可達性）。這使我們能夠了解系統將工人與工作聯絡起來的效果。

累積機會

規範

等時線或累積機會度量是文獻中討論的基本和早期度量之一（Vickerman, 1974; Wachs & Kumagai, 1973）。這種方法計算在預定的旅行時間（或距離）內可以到達的潛在機會數量。

$A_{i}=Sum_{j}B_{j}*a_{j}$

其中

$A_{i}$ 在點 i 處測量的對區域 j 中潛在活動的可達性

$a_{j}$ 區域 j 中的機會

$B_{j}$ 如果區域在預定閾值內，則二進位制值等於 1，否則為 0

例如，此度量可用於識別住宅地點 i 周圍的休閒機會數量，這些機會在網路距離（區域 j）內 400 米（大約四分之一英里）。此度量不考慮設施的大小（吸引力）或到達設施的阻抗（成本）。它廣泛應用於住房價值模型中，以控制對社群便利設施的准入情況。它易於理解和計算，但人為地區分了 399 米外的機會是有價值的，而 401 米外的機會則沒有價值。

示例

等時線或累積機會度量計算的是在預定出行時間（或距離）內可達到的潛在機會數量。該圖顯示了雙城大都市區在晨高峰時段從源點出發 10 分鐘出行時間內可達的工作崗位的累積機會可達性度量。

規劃者和非專業人士可以輕鬆地解釋此度量。該度量的主要弱點是它沒有考慮人們實際的居住和工作地點選擇。此外，它還平等地權衡了相同出行時間區間內的人們，而沒有考慮他們居住或工作的區域的吸引力。可以為不同的時間範圍生成類似的度量。從圖中可以看出，出行時間增加，機會數量也會增加。約 70% 的交通分析區在 50 分鐘的出行時間內擁有超過 1,281,710 個工作崗位，這表明該地區的當前可達性水平。

類似地，可以為其他目的地（除工作崗位外）生成累積機會度量。

基於重力的度量

規範

（Hansen，1959）中討論的基於重力的度量仍然是衡量可達性的最廣泛使用的通用方法，儘管它在計算方面更復雜，並且有一些弱點。

$A_{im}=\sum \limits _{j}^{}{O_{j}f(C_{ijm})}$

$A_{im}=\sum \limits _{j}^{}{O_{j}C_{ijm}^{-2}}$

$A_{im}=\sum \limits _{j}^{}{O_{j}\exp(\theta C_{ijm})}$

其中

$A_{im}$ 點 i 到點 j 的潛在活動的可達性，使用方式 m

$O_{j}$ 點 j 的機會

$f(C_{ijm})$ 使用方式 m 在 i 和 j 之間旅行的阻抗或成本函式

$\exp(\theta C_{ijm})$ 使用方式 m 在 i 和 j 之間旅行的負指數函式

使用此方法進行的可達性研究之間的差異主要在於測量源點和目的地之間移動成本的功能形式以及機會的計算方式。當測量對交通服務的可達性時，機會可能是公交服務的頻率，而當測量對工作的可達性時，它可能是員工的數量，或者當測量對開放空間的可達性時，它可能是公園的大小。可達性度量預計會隨著機會度量的增加而增加。使用求和是為了包含所有可能包含所需活動的潛在地點 j。換句話說，如果我們要測量對明尼阿波利斯購物中心的可達性，那麼所有單個地點 j（用大寫 J 表示）的總數將等於 1，因為明尼阿波利斯購物中心在雙城地區只有一個。同時，測量對同一地區購物中心的可達性需要針對該地區的所有購物中心計算上述函式，同時使用商店數量、購物中心面積或零售員工人數等因素作為潛在變數來區分不同的購物中心規模。這是透過將每個購物中心作為目的地 j，然後計算每個購物中心的可達性變數來完成的，直到我們獲得 J（J=目的地總數）個可達性值，並在過程結束時將它們相加。

可達性預計會隨著機會離源點越遠而下降。大多數文獻使用負指數函式定義阻抗。當我們說“越遠”時，可能是指時間、距離或廣義成本。

前面的等式用於使用單個交通方式 m 來測量可達性。可以以相同的方式測量各種交通方式的可達性，然後進行比較。例如，可以使用汽車、公共交通和腳踏車測量對工作崗位的可達性。然後可以比較這些發現，以確定服務不足的區域或在使用某種方式的可達性方面需要更多關注的位置。

此可達性度量的主要缺點是需要開發阻抗因子（儘管區域交通規劃模型中已為目的地選擇或出行分配模型估計的係數經常被使用），以及對目的地的適當權重（例如，零售應是商店數量、零售工作數量還是面積）。結合這些方式也很困難。人們可以使用以下複合度量之一

$A_{i}=\sum \limits _{j}^{}{\sum \limits _{m}^{}{O_{j}M_{ijm}}f(C_{ijm})}$

其中

$M_{ijm}$ = ij 市場中模式 m 的份額 (0-1)

但在上述公式中，市場中的模式份額也取決於出行成本，因此該分析對出行成本進行了雙重加權。我們可以使用

$A_{i}=\sum \limits _{j}^{}{\sum \limits _{m}^{}{O_{j}f(C_{ijm})}}$

在這裡，我們可以引入一個新的模式，即使該新模式與現有模式基本相同，也可以立即提高可達性。

有人可能只想說類似以下內容

$A_{i}=\sum \limits _{m}^{}{A_{im}M_{im}}$

或

$A_{i}=\max \left(A_{im}\right)$

但這些方程式 ( 使用起點模式份額，而模式份額是一種行程 ( 基於起點和終點 ) 現象，因此這些度量會丟失資訊。

示例

漢森 (1959) 開發的基於重力的可達性度量仍然是最廣泛使用的通用方法，儘管其計算複雜且存在一些缺點。該圖顯示了雙城都市區，其中基於重力的可達性測量到該地區的就業崗位 ( 遵循公式 3b )。可達性水平用顏色陰影表示。用於開發該度量的分析單位是 TAZ，同時使用每個 TAZ 之間行程時間的平方的倒數作為阻抗函式。TAZ 的吸引力是根據先前用於上圖的 LEHD 資料集中報告的就業崗位數量計算的。行程時間平方的倒數是一個常用且廣泛使用的阻抗函式，在計算這種可達性度量時用作阻抗值。

這種可達性度量的主要缺點是需要開發阻抗因子 ( 儘管來自區域交通規劃模型中已估計的目的地選擇或行程分配模型的係數經常被使用 )，以及目的地適用的權重 ( 例如，零售應該是商店數量、零售工作數量還是面積 )。組合模式也很困難。

首先，重要的是要注意，比較可達性度量應該以相對方式進行，而不是透過直接比較數字進行。從比較圖 5 和 6 可以清楚地看出，兩種可達性度量之間存在相似性。在累積機會圖中可達性水平高的 TAZ 往往在重力圖中 10 分鐘行程時間範圍內擁有大量就業崗位。這兩張圖都表明了雙城地區就業可達性水平的集中化，這與 10 分鐘累積機會可達性度量中觀察到的集中化相似。本報告後面將進行的統計分析將顯示這些度量之間的關係。可以清楚地看到，就業可達性水平高的地區位於該地區兩個主要市中心 ( 明尼阿波利斯和聖保羅 ) 的區域及其周邊地區。

另一種選擇是更改用於生成基於重力的可達性度量的阻抗函式。圖 7 顯示了雙城地區使用行程時間和指數函式的可達性水平，其中 $\theta =-0.1$ ( 遵循公式 3c ) 乘以每個起點和終點 TAZ 之間的行程時間。

選擇合適的阻抗函式的過程很複雜，需要多次試驗。行程時間平方的倒數是第一個使用的函式 ( 遵循牛頓萬有引力定律 )。一些研究人員生成各種阻抗函式，並將它們作為土地價值分析的一部分，以獲得與土地價值 ( 以及人們如何感知交通對土地的影響 ) 統計相關性最高的度量。本報告後面將探討這一概念。

類似地，可以開發一個衡量該地區員工數量的可達性度量，以衡量工作到達潛在員工的難易程度。

基於效用的度量

最複雜和資料密集型的是基於效用的度量。一些研究人員使用這種方法，因為它符合出行行為理論 ( Ben-Akiva & Lermand, 1977; Neuburger, 1971 )。該度量的一般規範如下

$A_{n}^{i}=ln[\sum _{\forall C_{n}}exp(V_{n(c)})]$

其中

$A_{n}^{i}$ 在位置 i 處，對個人 n 測量的可達性指標

$V_{n(c)}$ 個人 n 選擇 c 的間接效用的可觀察到的時間和空間成分

$C_{n}$ 個人 n 的選擇集

與引力模型相比，該指標將個人旅行者的偏好納入可達性指標中，引力模型中沒有體現居住在同一區域的人之間的差異。引力模型表明，區域 i 中的所有人都將經歷相同程度的可達性。實際上，人們會選擇目的地 $j$ 來最大化收益。這是透過比較去往 $j_{1}$ 的收益與去往 $j_{2}$ 的收益來實現的。

例如，假設我們正在測量去往雜貨店的便捷性。一個人 n 將根據價格和其他因素（例如商店的清潔程度）來選擇商店 c。這個人還有其他選擇，他認為去這家店的價值比其他店更高。該指標模擬了人類的選擇，因為它包括了每個目的地的吸引力。它是基於人們從獲得特定活動的可達性中獲得的經濟效益。該指標有幾個優點，但其複雜性和資料密集型是實施它的主要障礙。

基於約束的指標

一個城市可能存在著對各種活動的極高便捷性，但人們一天中可用於到達這些活動的時間可能是有限的。這導致了基於約束的指標或基於人的可達性指標（Wu & Miller, 2002）。例如，如果一個人在時間 t1 位於節點 i，而在這個人必須在時間 t2 返回到 i 時，那麼時間 t = t2 - t1 限制了可用的 j 個目的地數量。

複合可達性指標

第五個指標是複合可達性指標。Harvey Miller (1999) 建議了一個複合指標，它將時空指標和基於效用的指標合併為一個指標。這種方法引入了更高的複雜性，時間約束被疊加在一起。複合可達性指標需要比基於效用的指標更多的資料，並且在計算方面更加複雜，因此將其推廣到一般用途並非易事。

參考文獻

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