交通地理學與網路科學/圖的特徵

beta 指數

beta 指數 ( $\beta$ ) 衡量連線性，將邊數與節點數聯絡起來。它表示為

$\beta ={\frac {e}{v}}$

其中 e = 邊數（連結），v = 頂點數（節點）

$\beta$ 值越大，連線性越高。隨著交通網路的發展和效率的提高， $\beta$ 的值應該上升。

環路數 ( $u$ ) 是圖中獨立迴圈的最大數量。

$u=e-v+p$

其中 p = 圖或子圖的數量。

alpha 指數 ( $\alpha$ ) 是網路中實際迴路數量與該網路中可能的最大回路數量之比。它表示為

$\alpha ={\frac {u}{2v-5}}$

值範圍從 0%——沒有迴路——到 100%——完全互連的網路。

gamma 指數 ( $\gamma$ ) 衡量網路中的連線性。它測量網路中邊數與平面網路中可能的最大邊數 ( $3(v-2)$ ) 之比。

$\gamma ={\frac {e}{3(v-2)}}$

該指數範圍從 0（節點之間沒有連線）到 1.0（最大連線數，所有節點之間都有直接連結）。

現實世界網路中的連結數量通常小於最大連結數量，此處使用的完整性指數捕捉到這種差異。此度量是在都市級別估算的。

$\rho _{complete}={\frac {e}{e_{max}}}={\frac {e}{{v^{2}}-{v}}}$

$e$ 指的是網路中的連結或街道段數， $v$ 指的是網路中的交叉路口或節點數。與上面的 $\gamma$ 指數進行比較。

König 數（或關聯數）是指網路中任何節點到離它最遠節點的邊數。這是一種拓撲距離度量，用邊數而不是公里數表示。較低的關聯數表明較高的連線度；König 數越低，該節點的中心度越高。

eta 指數 ( $\eta$ ) 用圖形的長度除以邊數來衡量。

$\eta ={\frac {L(G)}{e}}$

theta 指數 ( $\theta$ ) 用每個頂點的流量 (Q(G)) 來衡量。

$\theta ={\frac {Q(G)}{v}}$

iota 指數 ( $\iota$ ) 衡量的是網路長度與其加權頂點的比率。

$\iota ={\frac {L(G)}{W(G)}}$

$W(G)=1,\forall o=1$

$W(G)=\sum _{e}2*o,\forall o>1$

來源: [1]