交通地理與網路科學/網路上的流量

流量

[圖 1. 洲際公路 80

網路科學中的流量是一個廣泛使用的概念。流量適用於所有型別的網路，並且具有不同的含義。流量的廣義定義是在一段時間內透過某一點的運動量。運動的實體可以是液體、固體、氣體，甚至是一個概念。網路型別和相關流量示例包括

• 計算機網路：二進位制單元（位元）的流量，1 mbps = 每秒 1,000,000 位元

• 液壓網路：液體的流量：每分鐘加侖或每天桶（石油）

• 航運網路：商品的流量：每年總噸位

• 電氣網路：電子的流量，1 安培 = 每秒 6.241 X 1018 個電子（1 庫侖）

在我們感興趣的主題中，交通網路，車輛的運動是重點，並以每小時車輛數 (vph) 為單位測量。車輛流量取決於車輛密度和速度。測量流量的公式為

q=k*v

其中

q=車輛流量（每小時車輛數）

k=密度（每英里車輛數）

v=平均速度（英里/小時）

交通工程師使用的相關指標是高峰小時流量 (PHF)。PHF 公式為

PHF = (高峰 15 分鐘車輛數) * 4

要計算，只需將最高的 15 分鐘交通量乘以 4。對於規劃人員和工程師來說，這是一個有用的測量指標，在設計最繁忙情況時使用。PHF 有用的情況是，正常流量可能相對較低，但當地活動導致交通模式波動，導致週期性的“峰值”，這些“峰值”可能不會反映在每小時計數中。

車輛流量、密度和平均速度之間的關係可以用圖形表示，即所謂的格林希爾德模型。如左上角顯示的流量-密度關係圖所示，存在一個臨界密度，在此密度下，任何增加的車輛都會降低總車輛流量。這是由於每增加一輛車，速度都會遞減，如左下圖所示。

流量的性質

流量的行為因網路型別而異。例如，在電氣和液壓網路中，流量在整個鏈路中是瞬時的。任何進入鏈路一端的電子或液體都會同時迫使相同數量的電子或液體從另一端流出。在道路網路中，流量具有波浪形模式。在任何給定時間，速度的變化都會有一定的延遲。速度的變化也發生在鏈路的不同位置。這被稱為衝擊波，用以下公式表示

$v_{w}={\frac {q_{2}-q_{1}}{k_{2}-k_{1}}}\,\!$

其中

$v_{w}$= 衝擊波的傳播速度（英里/小時）

$q_{2}$ = 變化條件前的流量 (vph)

$q_{1}$ = 變化條件後的流量 (vph)

$k_{2}$ = 變化條件前的交通密度 (vpm)

$k_{1}$ = 變化條件後的交通密度 (vpm)

圖 3 以圖形方式顯示了速度變化相對於時間的延遲。這裡，代表第一輛車的頂線領先於其餘七輛車。注意，在車輛 1 改變速度後，每輛後續車輛的延遲都會增加。圖 4 說明了衝擊波的行為，自由流動的綠色車輛遇到更密集的條件。注意衝擊波速度的正負號。正數表示衝擊波沿交通方向移動，而負數表示逆流方向。

圖 4. 兩個交通流量之間衝擊波的示意圖

圖 3 時空圖，顯示了車輛速度、車頭間距和間距之間的相互關係。

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行走

為了進一步瞭解流量的行為，我們將探索網路環境中的行走。行走是弧（和節點）的序列 它也可以被認為是包含多個步驟的軌跡 需要考慮兩種型別的行走：隨機行走和定向行走。

隨機行走

圖 5. 一個類似於布朗運動的隨機行走動畫示例，在環面上進行。

隨機遊走是指每一步都獨立於前一步的行走方式。一條弧或一個節點可以被多次使用。沒有確定的目的地，每一步的方向都是隨機的。這種遊走有時被稱為“醉漢漫步”。該程式（待安裝）是一個二維的畫素圖示，每個畫素在每一步都有八個可能的行走方向。隨機遊走的例子包括動物或昆蟲覓食、股市趨勢和賭徒的資金。隨機遊走可以用來描述道路網路中的流量。儘管司機不會重複一條路徑（弧）或返回剛經過的路口（節點），但隨機遊走仍然在道路網路中發揮著作用。首先，當司機不熟悉某個區域並且想要離開某個地點（例如，觀看大型活動後離開市中心）時，司機只想離開該區域，可能會隨機嘗試不同的道路。另外，道路本身的早期建立也扮演著角色。今天許多高速公路的先驅是馬車使用的道路。在馬匹和歐洲定居者到來之前，原住民就建立了步行路徑，其中一些可能是由於隨機遊走覓食的反覆試驗而形成的。

定向行走

圖 6. 定向行走

定向行走是指每一步都不會回到曾經訪問過的弧或節點的行走方式。這些行走都朝著最終目的地進行。右側的圖形展示了一個目標目的地，行走最終在目標節點處終止。定向行走的例子包括電力、河流流動、動物遷徙和網際網路通訊。

定向行走比隨機遊走更適用於交通網路中的流量。機動車輛的出行通常有目的地，在一次行走中不會重複使用任何路段（弧）或路口（節點）。高速公路的建設通常也是定向行走。儘管最初的路徑可能是幾百年前的隨機遊走的結果，但新的高速公路會連線相同的節點，但通常會選擇略微不同的路線，這取決於地形、歷史遺蹟、環境問題和現有建築物的位置等因素。此外，一些早於今天高速公路的原始路徑可能是由定向行走決定的。儘管最初的路徑可能是步行路徑，但許多這些路徑連線到目的地，例如附近的社群或水體。