均勻隨機變數用於每個事件結果的機率都相等的情況。對於 p U ( u ) = P ( U ≤ u ) {\displaystyle p_{U}(u)=P(U\leq u)} 其中 U {\displaystyle U\,} 是某個 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]\,} -均勻隨機變數， p U ( u ) {\displaystyle p_{U}(u)\,} 將始終為零，除非 ( a ≤ u ≤ b ) {\displaystyle (a\leq u\leq b)} 。當 ( a ≤ u ≤ b ) {\displaystyle (a\leq u\leq b)} 時，則 p U ( u ) = 1 b − a {\displaystyle p_{U}(u)={\frac {1}{b-a}}} 。
其中 
是某個 ![{\displaystyle [a,b]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23cb97ebba2cd3175f9a77446963c1849fc353ee)
-均勻隨機變數， 
將始終為零，除非 
。當 時，則 
。
