結構振動/振動導論
很多時候，我們使用振動和振盪這兩個詞，卻不知道它們之間的區別。振盪嚴格指的是一個質點或一個剛體的重複運動，而振動指的是彈性結構的重複運動或變形。因此，任何振盪只在諸如擺錘運動或船體作為剛體在波浪中運動的場合使用，而振動則是用於描述旋轉風扇或電機等結構所表現出的現象。振動根據定義涉及變形，而振盪結構不會變形。
在結構和機械工程的語境中，振盪和振動是根據系統中存在的“恢復力”來區分的。對於振盪和振動，系統中靜止的質量（靜力平衡）都需要從靜止或平衡位置發生擾動。質量被激發並開始振盪或振動；但只有在恢復力的存在下才能發生。如果擾動來自不穩定或中性平衡，則可能缺乏任何恢復力，質量最終會移開並佔據一個新的位置。在（i）質量的穩定平衡或（ii）質量連線到彈簧（或彈性構件）的情況下，恢復力就會出現，並且質量會傾向於回到原始的平衡位置，結果是週期性運動開始。
在情況（i）中，通常，作用在相關質量元件上的重力（g）的組成部分充當恢復力。因此，該系統不會經歷除剛體運動以外的“伸長或應變”，如單擺的情況。這種“無應變”的週期性運動被稱為振盪。
在情況（ii）中，連線的彈簧或彈性構件上產生的彈簧力充當恢復力。因此，連線的構件會經歷“週期性的伸長或應變”。因此，質量以及連線的構件都會經歷週期性運動。這種“有應變”的週期性運動被稱為振動。
在自然頻率ω的表示式中，'g'是振盪情況下的引數，而'k'是振動情況下的引數。對於單擺的振盪，ω = sqrt(g/l)，而對於彈簧質量系統的振動，ω = sqrt(k/m); 使用通常的符號。
我們已經研究瞭如何找到結構對靜載荷的響應。當我們開始研究振動時，我們面對的不是靜載荷，而是動態載荷。載荷的本質意味著結構的響應，即位移、應力、反力等，也會隨時間變化（參見 地震抗震性）。
什麼是動態載荷？動態載荷是變化的載荷。變化可能是相對於時間（例如：往復式發動機）或相對於空間（例如：橋上的移動車輛）。下一個問題是它應該以多快的速率變化？例如，在水壩中，水位全年都在變化，那麼我們應該將其視為設計水壩時的動態載荷嗎？不，因為雖然載荷隨時間變化，但它的慣性效應對於實際考慮來說非常小。
為了更清楚地說明，動態載荷（外加）不僅是時間的函式，例如 F(t)，而且它還會激發系統的質量，從而引起慣性效應。處理這個問題的物理學家必須根據激發的意義來決定力 F(t) 是否是動態的。
同樣有趣的是，動態載荷不是產生振動或振盪的必要條件。初始位移或速度會在適當的系統中觸發自由振動（例如：汽車減震器的彈簧質量系統）。
在任何振動系統中，都需要考慮總共四種類型的力。這些列在下面。
- 慣性力
- 彈簧力
- 阻尼力
- 總外力
慣性力是由於加速度的存在而產生的。我們知道，如果一個質量為'm'的物體以加速度'a'運動，則作用在其上的力是慣性力，由以下公式給出：
彈簧力是由於材料的彈性而產生的。它與位移成正比。但實際上，它可能隨位移線性、二次方或其他比例關係變化，為了建模的簡單性，我們假設這種力隨位移線性變化。這種假設適用於大多數一般情況，因此被接受。如果彈簧的伸長為'x'，則彈簧力由以下公式給出：
其中'k'是比例常數，稱為構件的剛度。
雖然這些力足以在系統中建立諧振動，但大多數系統即使沒有使用外部阻尼器，也具有內在阻尼。阻尼力傾向於抵抗運動，並且在大多數情況下與速度相反（負阻尼是例外）。它通常隨速度的某個冪變化，儘管最有用的是粘性阻尼，它隨速度線性變化。如果'v'是速度，則粘性阻尼力為：
總外力'f(ext)'是作用在系統上的剩餘力。它是最初引起激發的力，在系統振動時可能存在也可能不存在。