結構振動/振動概述
很多時候，我們在不瞭解振動和振盪之間差異的情況下使用這兩個詞。振盪嚴格來說是指一個質點或剛體的重複運動，而振動是指彈性結構的重複運動或變形。因此，任何振盪只適用於諸如擺錘運動或作為剛體在波浪中移動的船舶運動等情況，而振動則用於描述旋轉風機或電機等結構所表現出的現象。振動定義上涉及變形，而振盪結構不會變形。
在結構和機械工程的語境中，振盪和振動是根據系統中存在的“恢復力”來區分的。對於振盪和振動，靜止系統（靜態平衡）的質量都需要從靜止狀態或平衡位置發生擾動。質量受到激發並開始振盪或振動；但只有在存在恢復力的前提下才能發生。如果擾動來自不穩定或中性平衡，則可能缺少任何恢復力，並且質量最終會移開並佔據一個新的位置。在質量（i）穩定平衡或（ii）質量連線到彈簧（或彈性元件）的情況下，會產生恢復力，並且質量傾向於返回到原始平衡位置，並因此開始週期性運動。
在情況（i）中，一般來說，作用在相關質量分量上的重力分量（g）充當恢復力。因此，系統不會經歷“伸長或應變”，而是剛體運動，就像簡單擺錘的情況一樣。這種“無應變”的週期性運動被稱為振盪。
在情況（ii）中，連線到彈簧或彈性元件上的彈簧力充當恢復力。因此，連線的元件會經歷“週期性伸長或應變”。因此，質量以及連線的元件都會經歷週期性運動。這種“應變”的週期性運動被稱為振動。
在自然頻率 ω 的表示式中，'g' 是振盪情況下的引數，而 'k' 是振動情況下的引數。對於簡單擺錘的振盪，ω = sqrt(g/l)，而對於彈簧-質量系統的振動，ω = sqrt(k/m)；使用通常的符號。
我們已經研究瞭如何找到結構對靜載荷的響應。當我們開始研究振動時，我們遇到的不是靜載荷，而是動態載荷。載荷本身的性質意味著結構的響應，即位移、應力、反力等，也會隨時間變化（另見 抗震性）。
什麼是動態載荷？動態載荷是指變化的載荷。變化可以是相對於時間（例如：往復式發動機）或相對於空間（例如：橋上的移動車輛）。下一個問題是它應該以什麼樣的速率變化？例如，在大壩中，水位在一年中會發生變化，那麼我們應該將其視為設計大壩的動態載荷嗎？不，因為雖然載荷隨時間變化，但就實際考慮而言，其慣性效應非常小。
為了更清楚地說明，動態載荷（外部施加）不僅是時間的函式，例如 F(t)，而且還會激發系統的質量，從而產生慣性效應。處理該問題的物理學家必須根據激發的意義來判斷力 F(t) 是否是動態力。
同樣有趣的是，動態載荷並非產生振動或振盪的必要條件。初始位移或速度會在適當的系統（例如：汽車減震器之類的彈簧-質量系統）中觸發自由振動。
在任何振動系統中，需要考慮總共四種類型的力。這些列在下面。
- 慣性力
- 彈簧力
- 阻尼力
- 總外力
慣性力是由於存在加速度而產生的。我們知道，如果一個質量為 'm' 的物體以加速度 'a' 運動，那麼作用在其上的力就是慣性力，由下式給出：
彈簧力是由材料的彈性產生的。它與位移成正比。但實際上，它可能隨位移線性變化、二次變化或其他比例定律變化，為了建模方便，我們假設這種力隨位移線性變化。這種假設適用於大多數一般情況，因此被接受。如果彈簧的伸長量為 'x'，那麼彈簧力由下式給出：
其中 'k' 是比例常數，稱為構件的剛度。
雖然這些力足以在系統中建立諧振動，但大多數系統即使不使用外部阻尼器也具有固有阻尼。阻尼力傾向於抵消運動，並且在大多數情況下會反作用於速度（例外情況是負阻尼）。它通常與速度的某個冪成正比，儘管最有用的是粘性阻尼，它與速度線性成正比。如果 'v' 是速度，那麼粘性阻尼力為：
總外力 'f(ext)' 是作用於系統上的剩餘力。它是最初導致激發的力，在系統振動時可能存在或不存在。