維基少年:數學入門/小數

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• 近似相等符號
• 小數
• 小數位

課程

為什麼要使用小數？

有些分數的數字很大，使用起來很困難。例如，以下哪個分數最大？

• ${\frac {44467}{38973}}$

• ${\frac {82489}{71035}}$

• ${\frac {8993}{7873}}$

將這些分數表示為帶分數，可能更容易判斷哪個最大。

• ${\frac {44467}{38973}}$ = $1{\frac {5494}{38973}}$

• ${\frac {82489}{71035}}$ = $1{\frac {11454}{71035}}$

• ${\frac {8993}{7873}}$ = $1{\frac {1120}{7873}}$

仍然很難判斷哪個最大。有一種不同的方法來表示分數，可以更容易地判斷大小。

小數

小數有兩個部分，就像帶分數有兩個部分一樣。這兩個部分由一個小圓圈（稱為小數點）隔開。小數點右邊的部分是分數部分。左邊的部分是整數部分。用筆算或使用計算器來求一個數的小數形式。以下是一些分數的小數形式的例子

• ${\frac {3}{2}}=1.5$

• ${\frac {1}{5}}=0.2$

• ${\frac {1}{10}}=0.1$

• ${\frac {51}{25}}=2.04$

• ${\frac {1}{40}}=0.025$

• ${\frac {1}{100}}=0.01$

就像位數使顯示大型整數變得容易一樣，小數位使顯示帶大型整數的分數變得容易。注意：十分之一 = ${\frac {1}{10}}$，百分之一 = ${\frac {1}{100}}$

小數位

$.$4$62897$	十分之四
$.4$6$2897$	百分之六
$.46$2$897$	千分之二
$.462$8$97$	萬分之八
$.4628$9$7$	十萬分之九
$.46289$7	百萬分之七

幾乎相等

有時，將分數轉換為小數時，數字將永遠不會結束。例如，${\frac {1}{3}}$變為 0.33333333333333333333333…，並且三位數永遠重複。由於您無法寫下永遠持續的數字，因此您只使用解決數學問題所需的數字。

當您刪除數字的一部分時，它不再是同一個數字，但是因為新數字幾乎與舊數字相同，您仍然可以使用它來回答有關舊數字的問題。幾乎相等符號（≈）是一個特殊符號，用於兩個數字幾乎相同時使用。例如：${\frac {1}{3}}\approx 0.333333$

哪個最多？

使用小數，現在很容易找到哪個分數最多。

• ${\frac {44467}{38973}}\approx 1.140969389064$

• ${\frac {82489}{71035}}\approx 1.161244456958$

• ${\frac {8993}{7873}}\approx 1.142258351327$

因為百分位數中有一個 6，所以你知道第二個分數最多。