維基少年:估計學/累積誤差

在瞭解了絕對誤差和最大絕對誤差後，我們又遇到了另一種型別的誤差：累積誤差。

測量中的累積誤差

累積誤差是指使用利用近似測量的公式得到的測量的最大絕對誤差。例如，請看以下示例。

示例 1
問題	一個正方形的邊長為 10 釐米。求該正方形面積的累積誤差。
解決方案	${\text{正方形邊長的最大絕對誤差：}}\,$ $={\frac {1{\text{cm}}}{2}}$ $=0.5{\text{cm}}\,$ ${\text{正方形的測量面積：}}\,$ $=10^{2}{\text{cm}}^{2}\,$ $=100{\text{cm}}^{2}\,$ ${\text{正方形的最大面積：}}\,$ $=(10+0.5)^{2}\,$ $=110.25\,$ ${\text{正方形的最小面積：}}\,$ $=(10-0.5)^{2}\,$ $=90.25\,$ ${\text{最大面積與測量面積之間的差值：}}\,$ $=110.25-100\,$ $=10.25\,$ ${\text{最小面積與測量面積之間的差值：}}\,$ $=100-90.25\,$ $=9.75\,$ $\because 10.25>9.75\,$ $\therefore {\text{累積誤差}}=10.25.\,$

如上所示，為了找到累積誤差，你需要找到最大值和最小值與測量值之間的差值。累積誤差為兩者中較大的那個。