維基少年:數學能做什麼？/面積

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假設你，出於某種原因，想知道棋盤上到底有多少個方格。你會怎麼算出來呢？你想到的第一件事可能是數出來：1, 2, 3, 4, 5，等等。但你是一個忙碌的人，沒有那麼多時間，你需要快速地知道。你該怎麼做？你可以使用一個非常簡單的幾何屬性：面積。

面積是指二維物體內部有多少空間（二維物體是指像圓形或正方形這樣的物體，而不是球形或盒子）。面積用平方單位來衡量。單位是我用來測量物體的東西，它們可以是美國使用的英尺、英寸或英里，也可以是世界上其他地方使用的米、釐米或公里。在我們的棋盤情況下，我們將使用的單位是方格。

我們如何找到面積？對於正方形（像我們的棋盤）來說很簡單；我們只需要將底部的長度乘以一邊的長度即可。因此，我們將遵循以下步驟來找到棋盤的面積。首先，數一下棋盤底部有多少個方格，然後數一下一邊有多少個方格。這兩個數字都應該是 8。接下來將這兩個數字相乘。8 x 8 = 64。因此，棋盤的面積是 64 個平方方格，因此棋盤上共有 64 個方格，我們不用浪費時間數所有空間就找到了答案。

這個想法可以應用於任何平坦的矩形表面，即使它沒有標出方格。只需測量一個表面的長度和寬度，並將它們相乘即可。它們甚至不需要是整數（它們可以是小數或分數）。例如，如果一個桌面測量 150 釐米長 250 釐米寬，那麼它的面積就是 150 x 250 = 37,500。這是一個很大的數字！但是，如果你在桌子上畫 1 釐米 x 1 釐米的正方形，那麼這就是正方形的數量。

用小數來考慮面積很難，但它非常有用，因為並非所有的桌子都將有整數個正方形。例如，如果我們之前的桌子實際上稍微有點偏離——比如 150.2 長 249.6 寬，我們仍然可以將這些數字相乘，但你可能需要一臺計算器。150.2 x 249.6 = 37,489.92，比之前稍微少一點。請注意，儘管一邊稍微大一點，但另一邊更小，所以面積更小。如果你在這個桌子上畫正方形，你甚至不會得到 37,489 個完整的正方形，因為邊緣的所有正方形都會被切斷。但是如果你將所有這些部分的正方形加起來，37,4892 就是可以製作多少個完整的正方形（還有 0.92 個剩餘）。

帶有小數的面積有一些你可能不會預料到的結果。如果一個正方形是 1/2 米長 1/2 米寬（0.5 米長 0.5 米寬），那麼它的面積是 0.5 x 0.5 = 0.25 或 1/4。這似乎很奇怪，因為它小於長度或寬度。但是，如果你透過在中心畫一條垂直線和一條水平線來將一個正方形分成兩半，你將有四個相等的部分。也就是說，每個正方形佔總面積的 1/4，即使它只有總長度和寬度的 1/2 x 1/2。

面積不僅可以應用於方形表面。你也可以找到圓形或三角形桌子的面積。事實上，任何表面的面積，無論形狀如何，都可以測量。然而，對於某些形狀來說，這會變得更加困難，所以我們不會教你怎麼做，但請注意，這是可以做到的。透過使用面積，你可以比較形狀不同的物體。例如，你可以確定圓形桌子是否有比方形桌子更多或更少的空間。