維基少年:數學能做什麼？/猜糖豆
有時你會在集市上看到一項活動，人們被要求猜罐子裡有多少糖豆。有時會給最接近實際數字的人頒發獎品。
我認為沒有人真正以猜罐子裡有多少糖豆為生。但許多工作都需要從業人員對某種東西的數量或多少進行估計。例如，城市規劃師需要估計有多少汽車會駛過某一段路。創業的人經常需要計算出他們的企業將有多少潛在客戶。
在數學中，猜罐子裡有多少糖豆被稱為“費米問題”。為了給出最好的猜測，你需要使用測量、估計、乘法和幾何學。
裝滿一升瓶子需要多少顆糖豆？
首先，你知道一升瓶子的大小等於一千立方厘米。接下來你需要弄清楚一顆糖豆有多大？當你觀察一顆糖豆時，你會發現它的大小大約相當於一個小圓柱體，長約 2 釐米，半徑約 0.75 釐米。使用求圓柱體體積的幾何公式，我們可以求出一顆糖豆的體積。求圓柱體體積的公式是 h πr2。所以一顆糖豆的體積是 2cm x 3.14 (0.75)2 = 3.5325 立方厘米。
當你觀察瓶子裡的糖豆時，糖豆會完全填滿一升瓶子嗎？糖豆的圓形會導致它們不能緊密堆積。瓶子的體積中只有大約 80% 被糖豆填充，其餘部分是空氣。
糖豆的數量是罐子的佔用體積除以一顆糖豆的體積。糖豆數量 = (罐子的佔用體積)/(一顆糖豆的體積)。因此，罐子裡糖豆的大致數量是 (.80 x 1000 立方厘米)/(3.5325 立方厘米) = 大約 225 顆糖豆
取一個方形罐子，裡面裝滿糖豆。平均罐子的尺寸是 12.7 釐米。你能在罐子裡裝多少顆糖豆？