另一個 Haskell 教程/勘誤

此頁面包含一個錯誤列表，這些錯誤是在 YAHT 的 PDF 版本 中發現的（其中一些可能已經在 線上 HTML 版本 中修正了 - (匯入)).

• 練習 3.1："我們已經看到乘法比除法結合得更緊密。" - 就我而言，乘法和除法具有相同的優先順序，因此它們的結合程度相同。也許你指的是加法與乘法或乘法與乘方？我看到它已經在線上版本中修正了。

• 練習 7.1 的解答（第 79 頁，在“7.3 部分應用”下）存在一個 bug，練習內容如下（參見 高階語言：部分應用 獲取對應的 HTML 版本（已修正））

練習
如果可能，將以下函式轉換為無點風格。 [...] func5 f l = foldr (\x y -> f (y,x)) 0 l

• 在第 81 頁，文字指出

"我們建立一個值，稱之為 x，其值為 Red。然後我們將它應用於 colorToRGB。我們檢查是否可以將 x 與 Red “匹配”。這種匹配失敗，因為根據 Eq Color 的定義，Red 不等於 Yellow。"

顯然，前提是錯誤的，為了使本段的其餘內容有意義，初始值 x 應該為 'Yellow'。

• 根據 PDF 檔案 的第 172 頁，解決方案如下

[...]

func5 = foldr (uncurry $ flip f) 0

然而，正如 Michael Mossey 在 Haskell-Beginners 郵件列表中 指出的，該解決方案實際上是錯誤的。

以下是正確的解決方案

[...]

func5 = flip foldr 0 . flip . curry 

作為旁註，Daniel Fischer 已經 提供 了使用型別驗證解決方案正確性的簡潔方法，如下所示

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檢查結果是否合理的一種簡單方法是

示例

Prelude> :t flip foldr 0 . flip. curry
flip foldr 0 . flip. curry :: (Num c) => ((c, b) -> c) -> [b] -> c

Prelude> :t \f list -> foldr (\x y -> f (y,x)) 0 list
\f list -> foldr (\x y -> f (y,x)) 0 list :: (Num b) =>
                                             ((b, a) -> b) -> [a] -> b

Prelude> :t \f -> foldr (uncurry $ flip f) 0
\f -> foldr (uncurry $ flip f) 0 :: (Num b1) =>
                                    (b -> a -> b1 -> b1) -> [(a, b)] -> b1

因此你可以看到你的結果具有正確的型別，而 Hal 的結果沒有。

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在上面提到的描述中，前兩行中的第一對顯示

flip foldr 0 . flip. curry

(即，要驗證的解決方案) 的型別是

(Num c) => ((c, b) -> c) -> [b] -> c

後兩行中的第二對顯示

\f list -> foldr (\x y -> f (y,x)) 0 list

(即，本質上是練習中給出的表示式，即 f l = foldr (\x y -> f (y,x)) 0 l) 的型別也是

(Num b) => ((b, a) -> b) -> [a] -> b

(請注意，這與上面的型別相同，只是使用重新命名的變數)。

後兩行中的第三對顯示

\f -> foldr (uncurry $ flip f) 0

(即，Hal 在 PDF 版本 的教程中給出的解決方案) 的型別是

(Num b1) => (b -> a -> b1 -> b1) -> [(a, b)] -> b1

這是一個不同的型別。因此，Hal 給出的解決方案是錯誤的。

注意

(感謝 Michael Mossey 和 Daniel Fischer 在 Haskell-Beginners 郵件列表中就這個問題進行的討論)。

-- Benjamin L. Russell

2. 練習 4.11

練習
4.11. 測試 CPS 風格的 fold 是否模擬了 foldr 和 foldl 中的任何一個。如果沒有，差異在哪裡？

它沒有指定“CPS 風格的 fold”函式，因此讀者應該假設練習是關於之前定義的 cfold

cfold’ f z [] = z
cfold’ f z (x:xs) = f x z (\y -> cfold’ f y xs)
cfold f z l = cfold’ (\x t g -> f x (g t)) z l

但 YAHT 中給出的解決方案實際上不是關於此函式。事實上，此函式的行為與 foldr 完全相同。解決方案是關於非常相似的函式：唯一的區別是 cfold' 的第二種情況下的引數順序，即

cfold' f z (x:xs) = f z x (\y -> cfold' f y xs)