0.999.../柯西序列等價證明

假設

• 從柯西序列構造實數
• 柯西序列的定義
• 幾何序列的極限

證明

在這個形式化中，任務是證明有理數序列

$\left(1-0,1-{9 \over 10},1-{99 \over 100},\dots \right)=\left(1,{1 \over 10},{1 \over 100},\dots \right)$

的極限為0。