在 微積分 中，討論諸如 a1=1/1、a2=1/2、a3=1/3 .... 的序列。不過，大多數數學家和數學界外人士更喜歡序列上方採用的符號 an=1/n (n≥1)。經常討論序列的極限。如果 a 無限接近 L 並始終保持在那裡，則稱序列 a 趨於極限 L。對於 0.9999... 的情況，序列為 an=1-10-n，其中 n 是小數點後 9 的個數。對於無限繼續的數字，當 n→∞ 時，an=1-10-∞，因此證明了 0.999999999... 直到無窮趨向於 1。
