資料結構基礎：向量
在計算機科學中，向量通常是一維陣列，通常儲存數字。向量通常具有固定大小，不像列表和 佇列.
向量資料結構可以用來表示線性代數中使用的 數學向量。有關數學向量運算，請參見相關頁面。向量在計算機圖形學和模擬物理系統中經常被用於計算。
向量在計算的自然語言處理中也得到應用，作為一種緊湊的方式來表示文件作為詞語出現次數的計數。例如，兩句話 "這是最好的時代，這是最壞的時代" 和 "這是智慧的時代，這是愚蠢的時代" 可以表示為兩個向量
| "這是最好的..." | "這是智慧的..." | |
|---|---|---|
| 時代 | 0 | 2 |
| 最好 | 1 | 0 |
| 愚蠢 | 0 | 1 |
| 它 | 2 | 2 |
| 的 | 2 | 2 |
| 這 | 2 | 2 |
| 時代 | 2 | 0 |
| 是 | 2 | 2 |
| 智慧 | 0 | 1 |
| 最壞 | 1 | 0 |
在考試中，你可能會被要求使用幾個公式。下面列出了它們以及簡要的描述。
新增和減去值
這可以透過將每個元素新增到另一個向量中相應的元素來完成。 (x, y) + (x, y) = (2x, 2y)
兩個向量的凸組合
這表示為形式 αυ+β 其中 α+Β=1。
例如，對於向量 (5, 3) 和 (4, 2)，兩個向量的凸組合為 0.7*(5, 3) +0.3*(4, 2) = (4.7, 2.7)
兩個向量的點積
這很簡單，就是每個向量的每個分量分別乘以對應的分量。
例如，u•v = x1*x2 + y1*y2
查詢兩個向量之間的夾角
cosθ = (u•v) / (||u|| •||v||)