資料表示基礎：資訊單位 - 位和位元組

位和位元組

計算機理解的語言非常簡單，簡單到它只有 2 個不同的數字：1 和 0。這個數字系統被稱為二進位制。這是因為 1 代表高電壓，0 代表低電壓。

1 或 0 被稱為位，是BInary DigiT的簡稱。這是資訊的根本單位。

你在計算機上看到的所有東西，影像、聲音、遊戲、文字、影片、電子表格、網站等等。無論是什麼，它都將以一系列 1 和 0 的形式儲存。

微笑臉的單色影像

• 全部儲存為二進位制
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位 - 用於衡量計算機記憶體的標準單位，由值為 1 或 0 的值組成

位元組 - 用於衡量計算機記憶體的標準單位，通常由 8 位組成。例如 10101011

練習：計算機中的位模式 計算機如何儲存資料？ 答案 以二進位制值的形式儲存，使用 1 和 0 的模式 哪些型別的資料可以儲存在二進位制中？ 答案 影片 聲音 圖片 文字 程式碼 電子表格 遊戲 等等 以下二進位制字串代表什麼：10011100 答案 這可能是任何東西 聲音資料 圖片資料 文字 ASCII 代表 œ 無符號整數 = 156 影片資料 等等 一個位元組中有多少位？ 答案 8, but it is originally the amount of bits used to represent a character 7 個位元組中有多少位？ 答案 7 * 8 = 56 用 4 位可以建立多少種不同的模式？ 答案 24 = 16 種不同的模式或組合可以建立

最小值和最大值與不同值的數量

來自規範 : 二進位制數系統 - 無符號二進位制 知道在無符號二進位制中，給定位數 n 的最小值和最大值分別為 0 和 2n -1。

一個你需要知道答案的常見問題，也是許多人答錯的問題，是關於你可以在一組二進位制數字中儲存的最小值和最大值十進位制值的問題。

如果我有 3 個二進位制數字，我可以儲存的最小值為 000₂ = 0。而我可以儲存的最大值為 111₂，這相當於 4 + 2 + 1 = 7₁₀。因此對於 3 個二進位制數字，我可以儲存的數字範圍是 0（最小值）到 7（最大值）。

來自規範 : 資訊單位 - 位和位元組 知道可以用 n 位表示 2n 個不同的值。

一個類似但不同的問題是，你可以用一組二進位制數字表示多少種不同的二進位制模式（以及因此的值）。如果我被問到用 3 個二進位制數字可以表示多少種二進位制模式，那麼我們有 8 種選擇

# 000
# 001
# 010
# 011
# 100
# 101
# 110
# 111

我們可以把它們全部算出來並寫下：“3 個二進位制數字可以取 8 個不同的值”。但這並不聰明，如果你想知道 34 位的範圍和最大值，你不可能被期望把它們全部寫出來。

我們正在尋找一條規則來幫我們節省工作並避免錯誤。你能想出一條關於 $n$ 的規則嗎？

$n$ 個二進位制數字的最大十進位制值

規則
最大十進位制值 = $2^{n}-1$ 例如，對於 3 位數字：$2^{n}-1=2^{3}-1=8-1=7$ 如先前計算

$n$ 個二進位制數字的不同值/二進位制模式的數量

規則
值的數量 = $2^{n}$ 例如，對於 3 位數字：$2^{n}=2^{3}=8$ 如先前計算

示例

2 個位可以配置成 2² = 4 種不同的方式。3 個位可以配置成 2³ = 8 種不同的方式。

2 個位	3 個位
00 01 10 11	000 001 010 011 100 101 110 111
最小值 = 0	最小值 = 0
最大值 = 22-1 = 3	最大值 = 23-1 = 7
22 = 4	23=8
4 種組合	8 種組合

練習：二進位制數的最大值和範圍 給出以下 n 個二進位制位數的最大值和不同值的個數 4 答案 最大值：$2^{n}-1=2^{4}-1=16-1=15$ 範圍：$2^{n}=2^{4}=16$ 5 答案 最大值：$2^{n}-1=2^{5}-1=32-1=31$ 範圍：$2^{n}=2^{5}=32$ 8 答案 最大值：$2^{n}-1=2^{8}-1=256-1=255$ 範圍：$2^{n}=2^{8}=256$ 10 答案 最大值：$2^{n}-1=2^{10}-1=1024-1=1023$ 範圍：$2^{n}=2^{10}=1024$ 對於一個有 6 根線的地址匯流排，可以給出的最高地址是多少？可以訪問多少個地址？ 答案 最高地址：$2^{n}-1=2^{6}-1=64-1=63$ 不同的地址數：$2^{n}=2^{6}=64$ 這是一個非常受歡迎的考試問題！