A-level 數學/OCR/FP3

這是 A-level 數學 書籍的進一步純數學 3 模組。本模組假設您熟悉 C1、C2、C3、C4 和 FP1 模組。請將所有問題釋出到 A-level 數學/討論。

內容

1. 微分方程的更多內容
2. 關於向量的更多內容
3. 雙曲函式
4. 複數
5. 群

公式

在本模組結束時，您應該學習以下公式

微分方程

• ${\frac {dy}{dx}}+P(x)y=Q(x)$ 的積分因子是 $e^{\int P(x)\,dx}$

向量

• 透過點 $\mathbf {a}$ 且法向量為 $\mathbf {n}$ 的平面的向量方程是 $(\mathbf {r} -\mathbf {a} )\cdot \mathbf {n} =0$

複數

如果 $z=e^{i\theta }$，則

• $\cos \theta ={\frac {1}{2}}\left(z+{\frac {1}{z}}\right)$
• $\sin \theta ={\frac {1}{2i}}\left(z-{\frac {1}{z}}\right)$