A-level 物理學 (高階物理學)/數字儲存

數字資料

資料有兩種型別：模擬資料和數字資料。模擬資料可以取任何值，例如手寫文字的一頁，磁帶或繪畫。數字資料只能取一組值。這使得它可以由計算機處理。例如，儲存在計算機、CD、DVD 等上的所有檔案。

畫素

數字影像由畫素組成。畫素表示影像中單個正方形的值，並分配了一個值。影像中的總畫素數量與矩形面積的公式相同：橫向畫素數量乘以縱向畫素數量。在表示文字時，每個畫素是一個字元的組成部分（例如，字母、數字、空格或換行符），而不是整個字元。例如，如果字母'E'要作為示例，並且要從三個突起中取出一部分；至少要使用七 (7) 個畫素，頂部有一個白色畫素，然後一個黑色畫素（用於第一個突起），然後一個白色畫素用於間隙，然後一個黑色畫素用於中心 - 等等。字形 - 例如 Helvetica 或 Times New Roman，可能是由更復雜的畫素模式組成的，以允許有襯線細節。

位元

每個畫素的值都是數字的：它取一個確定的值。在更高質量的影像中，每個畫素可以取更多不同的值。每個畫素的值都被編碼為一定數量的位元。位元是一個值為 0 或 1 的資料。畫素可以取的值越多，表示其值所需的位元就越多。由I 個位元表示的畫素可以取的值數量 (N) 由以下公式給出

N = 2^I

因此

$I={\frac {\log N}{\log 2}}\approx {\frac {\log N}{0.301029996}}$ $I={\frac {\log N}{\log 2}}\approx {\frac {\log N}{0.301029996}}$ 這裡使用以 10 為底的對數。對於比率，對數的底數無關緊要，現在我們已經使用以 10 為底的對數評估了 log 2，因此 log N 也必須以 10 為底。

畫素可以用紅色、綠色和藍色的值來表示，在這種情況下，每個顏色通道都必須單獨編碼。在處理文字時，值的個數等於可能的字元個數。

總的來說，對於一張影像

影像中的資訊量 (位元) = 畫素數量 x 每個畫素的位元數。

位元組

一個位元組等於 8 個位元。位元組和 SI 單位的主要區別在於，當附加字首（例如 kilo-、mega- 等）時，我們不乘以 10³ 作為字首的增加。相反，我們乘以 1024。因此，1 千位元組 = 1024 位元組，1 兆位元組 = 1024² 位元組，1 吉位元組 = 1024³ 位元組，1 太位元組 = 1024⁴ 位元組。

問題

1. 透過 SVGA 影片線傳輸的影像寬 800 畫素，高 600 畫素。影像中有多少畫素？

2. 灰度影像使用 3 個位元進行編碼。每個畫素可以有多少個不同的值？

3. 文件中的字元從 0 到 255 編號。每個字元應該用多少個位元進行編碼？

4. 一頁包含 30 行文字，每行平均有 15 個字元。每個字元由 4 個位元表示。由 650 頁這樣的文字組成的書籍，在計算機硬碟上的未壓縮儲存空間將佔用多少兆位元組？

5. 一個 10 釐米寬的正方形影像被掃描到計算機中。每個畫素使用 3 個通道（紅色、綠色和藍色）進行編碼，每個通道可以取 256 個不同的值。一個畫素寬 0.01 毫米。掃描後的影像包含多少資訊？以適當的單位表示您的答案。

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