A-level 物理學 (進階物理學)/電勢能

就像一個物體距離球體 r 處具有重力勢能一樣，距離另一個電荷 r 處的電荷也具有電勢能 ε_elec。這由以下公式給出：

$\epsilon _{elec}=V_{elec}q$,

其中 V_elec 是兩個電荷 Q 和 q 之間的電勢差。在均勻場中，電壓由以下公式給出：

$V_{elec}=E_{elec}d$,

其中 d 是距離，E_elec 是電場強度。將這兩個公式結合起來，我們得到：

$\epsilon _{elec}=qE_{elec}d$

對於點電荷周圍的場，情況有所不同。透過相同的方法，我們得到：

$\epsilon _{elec}={\frac {-kQq}{r}}$

如果電荷損失了電勢能，它必須獲得其他形式的能量。你應該還注意，力是能量相對於距離的變化率，因此

$\epsilon _{elec}=\int {F\;dr}$

電子伏特

電子伏特 (eV) 是一個能量單位，等於一個質子或一個正電子的電荷。它的定義是，透過 1V 電勢差加速的電子獲得的動能。

1 eV = 1.6 x 10⁻¹⁹ J

例如：如果一個質子的能量為 5MeV，那麼用焦耳表示將是 = 5 x 10⁶ x 1.6 x 10⁻¹⁹ = 8 x 10⁻¹³ J。

在涉及高能粒子的情況下，例如在粒子加速器的情況下，使用 eV 是一種優勢。

電場的總結

你現在應該瞭解（如果你按正確順序做了電場部分）電場的四個屬性：力、場強、勢能和電勢。這些可以透過下表總結：

力 $F_{elec}={\frac {-kQq}{r^{2}}}$	→ 積分 → 關於 r	勢能 $\epsilon _{elec}={\frac {-kQq}{r}}$
↓ 單位電荷 ↓
場強 $E_{elec}={\frac {-kQ}{r^{2}}}$	→ 積分 → 關於 r	電勢 $V_{elec}={\frac {-kQ}{r}}$

此表與重力場的表非常相似。唯一的區別是場強和電勢是單位電荷，而不是單位質量。這意味著場強與加速度不同。記住，積分意味著“求圖形下的面積”，而微分（逆過程）意味著“求圖形的斜率”。

問題

k = 8.99 x 10⁹ Nm²C⁻²

1. 將 5 x 10⁻¹³ J 轉換為 MeV。

2. 將 0.9 GeV 轉換為 J。

3. 當兩個極板之間的電勢差為 100V 時，位於均勻電場負極板上的電子的勢能是多少？

4. 一個 2C 的電荷距離 0.5C 的電荷 2 釐米，它的勢能是多少？

5. 電勢能相對於某個電荷的距離的圖形的斜率代表什麼？

工作解答