1. 一個電子以 30,000 ms−1 的速度運動。它的德布羅意波長是多少？
λ = h m v = 6.626 × 10 − 34 9.1 × 10 − 31 × 30,000 = 2.43 × 10 − 8 m {\displaystyle \lambda ={\frac {h}{mv}}={\frac {6.626\times 10^{-34}}{9.1\times 10^{-31}\times 30{,}000}}=2.43\times 10^{-8}\,\mathrm {m} }
2. 它的頻率是多少？
f = E k i n e t i c h = 1 2 9.1 × 10 − 31 × 30,000 2 6.626 × 10 − 34 = 6.18 × 10 11 H z {\displaystyle f={\frac {E_{\mathrm {kinetic} }}{h}}={\frac {{\tfrac {1}{2}}\,9.1\times 10^{-31}\times 30{,}000^{2}}{6.626\times 10^{-34}}}=6.18\times 10^{11}\,\mathrm {Hz} }
3. 它的動能是多少，以 eV 為單位？
從上一個問題中分數的上半部分
E k i n e t i c = 1 2 9.1 × 10 − 31 × 30,000 2 = 4.10 × 10 − 22 J = 4.10 × 10 − 22 1.6 × 10 − 19 e V = 2.56 m e V {\displaystyle E_{\mathrm {kinetic} }={\tfrac {1}{2}}\,9.1\times 10^{-31}\times 30{,}000^{2}=4.10\times 10^{-22}\,\mathrm {J} ={\frac {4.10\times 10^{-22}}{1.6\times 10^{-19}}}\,\mathrm {eV} =2.56\,\mathrm {meV} }
4. 鑑於它從電子槍中射出，那麼陽極和陰極之間的電位差是多少？
2.56 mV - 這就是為什麼我們使用 eV！
5. 一個電子被 150 V 的電位差加速。它的頻率是多少？
E k i n e t i c = 1.6 × 10 − 19 × 150 = 2.4 × 10 − 17 J {\displaystyle E_{\mathrm {kinetic} }=1.6\times 10^{-19}\times 150=2.4\times 10^{-17}\,\mathrm {J} }
f = E k i n e t i c h = 2.4 × 10 − 17 6.626 × 10 − 34 H z = 3.62 × 10 16 H z {\displaystyle f={\frac {E_{\mathrm {kinetic} }}{h}}={\frac {2.4\times 10^{-17}}{6.626\times 10^{-34}}}\,\mathrm {Hz} =3.62\times 10^{16}\,\mathrm {Hz} }
