A-level 物理 (進階物理)/簡諧運動中的能量
在無重力真空環境中，一個在彈簧上振盪的質量具有兩種能量：動能和彈性（勢）能。動能由下式給出
彈效能，或彈性勢能，由下式給出
因此，振盪器儲存的總能量為
該總能量是恆定的。然而，動能和彈效能的比例會隨著時間的推移而變化，因為 v 和 x 會隨著時間的推移而變化。如果我們給彈簧一個位移，它沒有動能，並且具有一定的彈效能。如果我們放手，該彈效能全部轉換為動能，因此，當質量回到其初始位置時，它沒有彈效能，而它所具有的所有彈效能都已轉換為動能。隨著質量繼續運動，它被彈簧減速，因此動能被轉換回彈效能 - 與最初相同的彈效能。能量的性質來回振盪，但總能量是恆定的。
如果質量在引力場中垂直振盪，情況會變得更加複雜，因為彈簧現在具有重力勢能、彈性勢能和動能。然而，事實證明（如果你做數學運算）總能量仍然是恆定的，儘管平衡位置會更低。
1. 一個 10 克的質量使彈簧伸長 5 釐米。彈簧儲存了多少能量？
2. 在一個空無一物的宇宙中，一個 500 克的質量在彈簧 (k=100) 上被拉伸 0.2 米，並開始振盪。它達到的最大速度是多少？
3. 另一個 500 克的質量在另一個空無一物的宇宙中的另一個彈簧上被拉伸 0.5 米，並開始振盪。如果它達到 15 米/秒的最大速度，彈簧的彈性係數是多少？
4. 繪製彈簧上的質量的動能和彈效能的圖（忽略重力）。
5. 使用 x 和 v 的三角公式推匯出一個關於彈簧上振盪質量的總能量的方程，忽略重力和空氣阻力，該方程相對於時間是恆定的。