A-level 物理 (進階物理)/碰撞中的力和衝量

你應該已經知道作用在物體上的力與其加速度成正比。比例常數被稱為物體的質量

$F=ma$

在碰撞的情況下，對於碰撞中的一個粒子來說，加速度只是碰撞前速度 (u) 和碰撞後速度 (v) 之差除以單位時間。

$F={\frac {m(v-u)}{\Delta t}}={\frac {mv-mu}{\Delta t}}$

因此，力是動量的變化率。上面的量稱為碰撞的衝量，以 Ns 測量；Δt 是碰撞發生所花費的時間長度。因此，衝量 I 由下式給出

$I=\Delta p=mv-mu=F\Delta t$

在發生特定動量變化 (衝量) 的碰撞中，會施加力。如果碰撞時間很短，就會施加更大的力。如果碰撞時間很長，就會施加更小的力。如果你有力與時間的圖形，衝量就是圖形下的面積，因為

$I=\int {F\;dt}$

在一個簡單的碰撞中，一個粒子的衝量是另一個粒子的負衝量。

問題

1. 地球的逃逸速度為 11.2kms⁻¹。必須對 47000 kg 的有效載荷施加多少衝量才能使其離開地球？

2. 兩個質量為 10g 的檯球發生碰撞。一個以 5ms⁻¹ 的速度運動，另一個以 2ms⁻¹ 的速度運動。碰撞後，第一個檯球以 4ms⁻¹ 的速度向後運動。碰撞時間為 1 ms。作用在這個球上的力是多少？

3. 作用在第二個球上的衝量和力是多少？

4. 一位 60 kg 的太空行走者使用一束氣體噴射來施加 10Ns 的衝量。他需要做多少次才能從靜止狀態達到 1 ms⁻¹ 的速度？

5. 一個 5 kg 的保齡球以 3ms⁻¹ 的速度撞擊一個靜止的質量為 0.1 kg 的網球，速度減慢到 2.5ms⁻¹。它對球施加了 100N 的力。碰撞持續了多長時間？