A-level 物理（進階物理）/碰撞中的力和衝量/解答

1. 地球的逃逸速度為 11.2 km⁻¹。要使一個 47000 kg 的有效載荷離開地球，必須對其施加多少衝量？

$I=m(v-u)=47000(11200-0)=526.4{\mbox{ MNs}}$

2. 兩個質量為 10g 的檯球發生碰撞。其中一個以 5ms⁻¹ 的速度運動，另一個以 2ms⁻¹ 的速度運動。碰撞後，第一個檯球以 4ms⁻¹ 的速度向後運動。碰撞時間為 1 ms。該球受到的力是多少？

$I=m(v-u)=0.01(5-(-4))=0.09{\mbox{ Ns}}$

$F={\frac {I}{\Delta t}}={\frac {0.09}{0.001}}=90{\mbox{ N}}$

3. 第二個球受到的衝量和力是多少？

衝量為 -0.09Ns，力為 -90N。

4. 一個 60 kg 的太空行走者使用一束氣體噴射器產生 10Ns 的衝量。他需要這樣做多少次才能從靜止狀態達到 1 ms⁻¹ 的速度？

$\Delta v={\frac {I}{m}}={\frac {10}{60}}={\frac {1}{6}}{\mbox{ ms}}^{-1}$

所以，太空行走者需要這樣做 6 次才能達到 1ms⁻¹ 的速度。

5. 一個 5 kg 的保齡球以 3ms⁻¹ 的速度撞擊一個靜止的質量為 0.1 kg 的網球，速度降至 2.5ms⁻¹。它對球施加了 100N 的力。碰撞持續了多長時間？

$F={\frac {m(v-u)}{\Delta t}}$

$\Delta t={\frac {m(v-u)}{F}}={\frac {5(3-2.5)}{100}}=0.025{\mbox{ s}}$