A-level 物理 (高階物理)/圖/解答

1. 在下面的距離-時間圖中，物體運動開始後 4 秒的速度是多少？

在這一點上，圖是一條直線。所以

$v={\frac {ds}{dt}}={\frac {10-0}{6-0}}={\frac {5}{3}}\approx 1.67{\mbox{ms}}^{-1}$

2. 12 秒時的速度是多少？

大約，在這一點上有一條粗略的直線。物體以每秒 2 ms⁻¹ 的速度向家運動（例如，看前一秒）。所以，它的速度是 -2 ms⁻¹。

3. 在下面的速度-時間圖中，物體在 7 秒到 9 秒之間運動了多遠？

運動距離等於圖下的面積。在 7 秒到 9 秒之間，這是圖的陰影區域。所以，計算三角形的面積

$A={\frac {bh}{2}}={\frac {2\times 3}{2}}=3{\mbox{m}}$

4. 物體在 8 秒時的加速度是多少？

在 7 秒到 9 秒之間有一條直線，我們可以用來回答這個問題。加速度等於圖的斜率，所以

$a={\frac {3}{2}}=1.5{\mbox{ms}}^{-2}$

5. 一輛汽車以 10ms⁻¹ 的速度在直線上行駛 5 分鐘，然後在接下來的 4 分鐘內以恆定的速度返回原位。繪製距離-時間圖，顯示汽車從其原始位置行駛的距離。

10ms⁻¹ = 600 米 / 分鐘。

6. 繪製上述情況的速度-時間圖。

從 0-5s 的速度是 10ms⁻¹。從 5-9s 的速度是

$v={\frac {3\times 10^{3}}{4}}=750{\mbox{ metres/minute}}=12.5{\mbox{ms}}^{-1}$

7. 一個球的速度與其被丟擲後經過的時間有關，方程為 $v=30-9.8t\,$。球在 2 秒後運動了多遠？

$s=\int _{t_{1}}^{t_{2}}f(t)\,dt=\int _{0}^{2}30-9.8t\,dt=[30t-4.9t^{2}]_{0}^{2}=30(2)-4.9(2^{2})-30(0)+4.9(0^{2})=60-19.6=40.4{\mbox{ m}}$