1. 二氧化碳在 195°K 時昇華。這大約對應於每粒子的能量是多少？
E ≈ k T = 1.38 × 10 − 23 × 195 ≈ 10 − 21 J particle − 1 {\displaystyle E\approx kT=1.38\times 10^{-23}\times 195\approx 10^{-21}{\mbox{ J particle}}^{-1}}
2. 某個化學反應需要質量約為 10−26 的粒子以平均 10ms−1 的速度移動。這大約對應於什麼溫度？
E k = 1 2 m v 2 = 0.5 × 10 − 26 × 10 2 = 5 × 10 − 25 {\displaystyle E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}=0.5\times 10^{-26}\times 10^{2}=5\times 10^{-25}}
5 × 10 − 25 = k T {\displaystyle 5\times 10^{-25}=kT}
T = 5 × 10 − 25 1.38 × 10 − 23 ≈ 10 − 2 {\displaystyle T={\frac {5\times 10^{-25}}{1.38\times 10^{-23}}}\approx 10^{-2}} °K
3. 水的沸點是 100 °C。這大約對應於每粒子的能量是多少？
100 °C = 373°K
E ≈ k T = 1.38 × 10 − 23 × 373 ≈ 5 × 10 − 21 J particle − 1 {\displaystyle E\approx kT=1.38\times 10^{-23}\times 373\approx 5\times 10^{-21}{\mbox{ J particle}}^{-1}}
4. 銅的熱電子發射需要大約 5eV 的能量。在這個能量水平下，導線的溫度是多少？
5eV = 5 x 1.6 x 10−19 = 8 x 10−19 J particle−1
T = 8 × 10 − 19 1.38 × 10 − 23 ≈ 6 × 10 4 {\displaystyle T={\frac {8\times 10^{-19}}{1.38\times 10^{-23}}}\approx 6\times 10^{4}} °K
°K
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