A-level 物理學（高階物理學）/透鏡/習題解答

1. 一個透鏡的焦距為 10 釐米。它的屈光度是多少，以屈光度為單位？

始終使用 SI 單位，所以 10 釐米 = 0.1 米。

$P={\frac {1}{f}}={\frac {1}{0.1}}=10{\mbox{ D}}$

2. 光線從一個距離 20D 透鏡 1.5 米的仙人掌上反射回來，形成一個像。它距離透鏡的另一側多少米？

根據笛卡爾約定，u 必須為負數，所以 u = -1.5。

${\frac {1}{v}}={\frac {1}{-1.5}}+20={\frac {58}{3}}{\mbox{ D}}$

$v={\frac {3}{58}}=0.0517{\mbox{ m}}=51.7{\mbox{ mm}}$

3. RGB 投影儀中的一個透鏡使影像聚焦在大型螢幕上。它是什麼型別的透鏡？它的屈光度是正還是負？

透鏡使波前散開（發散）更多。因此，它是一個發散透鏡。波前正在失去曲率，因此透鏡具有負屈光度。

4. 100D 透鏡的焦距是多少？

$100={\frac {1}{f}}$

$f={\frac {1}{100}}=0.01{\mbox{ m}}=10{\mbox{ mm}}$

5. 當相機自動對焦到距離相機 10 米的人臉上時，相機中的膠片距離透鏡 5 毫米。透鏡的屈光度是多少？

5 毫米 = 0.005 米

${\frac {1}{0.005}}={\frac {1}{-10}}+P$

$200=P-0.1$

$P=200.1{\mbox{ D}}$

由於透鏡通常是用來製作漂亮的圓形屈光度的，所以這可能是一個 200D 透鏡。但是，這是現實生活中，這是一個我憑空編造的假設問題，數字也是我憑空想出來的。

6. 燭光的放大倍數為 0.5，由一個透鏡放大，並在牆壁上產生一個高 0.05 米的燭光像。燭光的高度是多少？

$0.5={\frac {0.05}{h_{1}}}$

$2={\frac {h_{1}}{0.05}}$

$h_{1}=100{\mbox{ mm}}$