A-level 物理（進階物理）/分壓器

分壓器，或電位器，由多個電阻器和一個電壓表組成。電壓表讀數由連線電壓表一端所在的點兩側電阻值的比率決定。

為了理解分壓器的工作原理，讓我們考慮串聯電阻。電阻值會疊加，因此在包含兩個電阻的電路中

$\Sigma R=R_{1}+R_{2}$

如果我們應用歐姆定律，記住電流在串聯電路中是恆定的

${\frac {\sum V}{I}}={\frac {V_{1}}{I}}+{\frac {V_{2}}{I}}$

乘以電流 (I)

$\Sigma V=V_{1}+V_{2}$

所以，就像串聯電阻疊加到總電阻一樣，電勢差疊加到總電勢差。電阻之間的比率等於電勢差之間的比率。換句話說，我們可以使用以下公式計算電阻上的電勢差

$V_{resistor}=\sum V\times {\frac {R_{resistor}}{\sum R_{external}}}$

在許多情況下，您將被告知假設電源的內阻可以忽略不計，這意味著您可以將總電勢差視為電源的電動勢。

分壓器可以透過將可變電阻（例如 LDR 或熱敏電阻）與恆定電阻組合來工作，如下圖所示。當可變電阻的電阻發生變化時，電阻之間的比率發生變化，因此任何給定電阻上的電勢差發生變化。

或者，分壓器可以由多個電阻器組成。一個“滑片”可以沿著它們移動，隨著它的移動，改變滑片兩側電阻器的數量，如下圖所示

問題

1. 一個 12 kΩ 電阻和一個 20 kΩ 電阻連線到一個 9V 電池。一個電壓表連線到 12kΩ 電阻兩端。電壓表的讀數是多少？（假設內阻可以忽略不計。）

2. 一個分壓器由 100 個 5Ω 電阻組成，帶有一個滑片，滑片每轉動 3.6° 就移動一個電阻。滑片連線到一個電壓表，電路由一個 120V 電源供電，內阻可以忽略不計。當手柄轉動 120° 時，電壓表的讀數是多少？

3. 一個內阻為 0.8Ω 的 9V 電池連線到 3 個電阻，它們的電導分別為 3、2 和 1 西門子。一個電壓表連線到 3 西門子和 2 西門子電阻兩端。一個電流表放置在電路中，位於電池和電壓表第一個端子之間，讀數為 2A。電壓表的讀數是多少？