A-level 物理 (進階物理)/電阻和電導

電導是衡量一個器件（如電氣元件，而不是材料，如鐵）導電能力的指標。電阻是衡量一個器件阻礙電流透過能力的指標。

電阻的單位是歐姆（通常用希臘字母歐米伽 Ω 表示），在公式中用字母 R 表示。電導的單位是西門子（通常縮寫為 S），在公式中用字母 G 表示。

電阻和電導互為倒數，因此

$R={\frac {1}{G}}$ 以及 $G={\frac {1}{R}}$

歐姆定律

歐姆定律指出，由歐姆導體（即服從歐姆定律的導體）構成的器件兩端的電壓等於流過該元件的電流與該元件電阻的乘積。公式如下

V = IR

其中 V 為電壓（單位為伏特），I 為電流（單位為安培），R 為電阻（單位為歐姆）。

這個公式可以重新排列，得到一個可以用來計算器件電阻的公式

$R={\frac {V}{I}}$

由於電導是電阻的倒數，我們可以推匯出電導 (G) 的公式

${\frac {1}{G}}={\frac {V}{I}}$

$G={\frac {I}{V}}$

從歐姆定律可以看出，電壓與電流成正比，前提是電阻保持不變。這是因為兩個變數（我們稱之為 x 和 y）如果

$y=kx$

其中 k 是任何正常數。由於我們假設電阻是恆定的，R 可以等於 k，所以 V=RI 表明電壓與電流成正比。因此，如果在圖上繪製電壓與電流的關係，它將得到一條透過原點的正斜率直線。斜率將等於電阻。

在串聯電路中（例如，一排連線在一起的電阻器），電阻器的電阻加起來得到總電阻。由於電導是電阻的倒數，電導的倒數加起來得到總電導的倒數。所以

$\Sigma R=R_{1}+R_{2}+...+R_{n}$

$\Sigma {\frac {1}{G}}={\frac {1}{G_{1}}}+{\frac {1}{G_{2}}}+...+{\frac {1}{G_{n}}}$

在並聯電路中，每個支路上元件的電導加起來得到總電導。與串聯電路類似，每個支路的總電阻的倒數加起來得到電路的總電阻的倒數。所以

$\Sigma G=G_{1}+G_{2}+...+G_{n}$

$\Sigma {\frac {1}{R}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+...+{\frac {1}{R_{n}}}$

在考慮由串聯和並聯電路組成的電路時，將每個支路視為一個獨立的元件，並計算出其總電阻或電導，然後再按常規步驟完成整個過程。

1. 一個電阻器上的電壓為 4V，電流為 10A。該電阻器的電阻是多少？

2. 該電阻器的電導是多少？

3. 一個導體的電導為 2S，其上的電壓為 0.5V。流經它的電流是多少？

4. 畫一個歐姆導體上的電壓與電流的圖形。每橫座標 3cm，圖形縱座標上升 2cm。該導體的電導是多少？

5. 在另一個電壓與電流圖形中，圖形曲線，使得隨著電流增加，斜率也增加。你能對這個電阻器說些什麼？

6. 三個電阻器串聯連線，電阻分別為 1kΩ、5kΩ 和 500Ω。三個電阻器串聯後的總電阻是多少？

7. 兩個導體並聯連線，電導分別為 10S 和 5S。這兩個並聯支路的總電阻是多少？

8. 上述電路串聯連線一個 10Ω 電阻。整個電路的總電導是多少？