A-level 物理（進階物理）/比熱容

加熱物體需要能量，因為熱量是功。如果我們加熱一個質量更大的物體，則需要更多功，因為我們必須平均給更多粒子提供一個能量 kT。某些物質比其他物質需要更多的功才能加熱。這種性質被稱為比熱容。這給了我們以下公式

$\Delta E=mc\Delta \theta$ ,

其中 ΔE 是加熱某個物體所做的功（單位為 J），m 是被加熱物體的質量（單位為 kg），c 是比熱容（單位為 Jkg⁻¹K⁻¹），Δθ 是由於對物質所做功而引起的溫度差（單位為攝氏度或開爾文）。請注意，一些教科書可能會用 Q 或 q 代替 ∆E，用 ∆T 代替 ∆θ，但它們代表相同的概念。

應該注意的是，比熱容會隨溫度略微變化，在物質發生狀態變化時變化更為顯著。以下是各種物質的比熱容表

物質	狀態	溫度 (°C)	比熱容 (kJkg⁻¹K⁻¹)
空氣	氣體	23	1.01
鋁	固體	25	0.90
動物（和人體）組織	混合物	25	3.5
氬氣	氣體	25	0.52
銅	固體	25	0.39
玻璃	固體	25	0.84
氦氣	氣體	25	5.19
氫氣	氣體	25	14.3
鐵	固體	25	0.45
鉛	固體	25	0.13
氮氣	氣體	25	1.04
氧氣	氣體	25	0.92
鈾	固體	25	0.12
水	固體	-10	2.05
水	液體	25	4.18
水	氣體	100	2.08

問題

1. 將 100 kg 液態水從 20 °C 加熱到 36.8 °C 需要多少功？

2. 如果房間是邊長為 10 米的立方體，空氣的密度為 1.2 kgm⁻³，將一個隔熱良好的房間從 15 °C 加熱到 21 °C 需要多少功？

3. 將一塊 10 kg 的鐵塊在 80 °C 的溫度下放入上述房間，此時房間已達到 21 °C。如果鐵塊冷卻 40 °C，房間的新溫度是多少？