A-level 物理 (進階物理)/比熱容/習題解答

1. 將 100 kg 液態水從 20 °C 加熱到 36.8 °C 需要多少功？

$\Delta E=mc\Delta \theta =100\times 4180\times 16.8=7.022{\mbox{ MJ}}$

2. 如果房間是一個邊長為 10 米的立方體，空氣密度為 1.2 kgm⁻³，將一個隔熱良好的房間從 15 °C 加熱到 21 °C 需要多少功？

$V=10^{3}=1000{\mbox{ m}}^{3}$

$\rho ={\frac {m}{V}}$

$m=V\rho =1000\times 1.2=1200{\mbox{ kg}}$

$\Delta E=mc\Delta \theta =1200\times 1010\times 6=7.272{\mbox{ MJ}}$

3. 將一塊 10 kg 的鐵塊從 80 °C 放入上述房間，此時房間溫度已達到 21 °C。如果鐵塊冷卻了 40 °C，房間的新溫度是多少？

能量必須守恆，所以

$10\times 450\times 40=1200\times 1010\times \Delta \theta$

$\Delta \theta ={\frac {180000}{1212000}}=0.149$°C

因此，房間的新溫度為 21.149 °C。