A-level 物理學（高階物理學）/楊氏雙縫/習題解答

1. 在雙縫實驗中，兩縫相距 0.03 米。在與法線成 10° 的角度處觀察到一個亮條紋。使用的是哪種電磁輻射？

$\lambda =d\sin {\theta }=0.03\times \sin {10}\approx 5.21\times 10^{-3}{\mbox{ m}}$

因此，使用的是微波。

2. 波長為 500 nm 的光線照射到兩條相距 0.05 米的狹縫上。前三個暗條紋與法線的夾角是多少？

$n\lambda =2d\sin {\theta }\,$

$n\times 500\times 10^{-9}=2\times 0.05\times \sin {\theta }$ ，其中 n 是奇數。

$\theta =\arcsin {\frac {n\times 500\times 10^{-9}}{0.05\times 2}}=\arcsin {(n\times 500\times 10^{-8})}$

然後，分別代入 n = 1、3 和 5 以獲得相應的 θ 值

3. 一些波長為 1 nm 的 X 射線照射到一個衍射光柵，光柵的縫隙相距 50 μm。在光柵後面放置一個螢幕，螢幕距離光柵 1.5 米。前三個亮條紋到法線與螢幕交點之間的距離是多少？

$n\times 10^{-9}={\frac {50\times 10^{-6}\times x}{1.5}}\approx 33.3\times 10^{-6}\times x$ ，其中 n 是整數。

$x={\frac {n\times 10^{-9}}{33.3\times 10^{-6}}}=30\times 10^{-6}\times n$

然後，分別代入 n = 1、2 和 3 以獲得相應的 x 值