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抽象代數/擬陣

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擬陣是一種代數結構,它與獨立性的概念有關。

擬陣是幾種組合物件的抽象,其中包括圖和矩陣。擬陣這個詞是由惠特尼在 1935 年在他的里程碑論文“關於線性依賴的抽象性質”中創造的。在定義擬陣時,惠特尼試圖捕捉圖和矩陣共有的依賴性的基本性質。幾乎同時,伯克霍夫表明擬陣可以解釋為幾何格。麥克萊恩表明擬陣在點、線、平面、三維空間等方面具有幾何表示。通常,組合幾何這個術語代替簡單的擬陣。然而,組合幾何在數學文獻中還有另一個含義。秩為 3 的組合幾何通常被稱為線性空間。擬陣是一個統一的概念,其中圖論、設計論、編碼理論和組合最佳化中的某些問題變得更容易理解。


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