抽象代數

本書關於抽象代數（抽象代數系統），這是一個與代數相關的先進主題集，包括群、環、理想、域等等。本書的讀者預計已經閱讀並理解了線性代數書籍中介紹的資訊，或等效的替代方案。

目錄

本書是代數系列的一部分：

基礎代數
代數
中級代數
向量
線性代數入門
線性代數
抽象代數
環和代數簡介
結合結合代數

1. 介紹
   1. 集合
   2. 等價關係和同餘類
   3. 函式
   4. 二元運算
   5. 線性代數
   6. 數論
2. 群論
   1. 群
   2. 子群
   3. 迴圈群
   4. 置換群
   5. 同態
   6. 正規子群和商群
   7. 乘積和自由群
   8. 群在集合上的作用
   9. 合成序列
   10. 西羅定理
3. 環
   1. 環
   2. 環同態
   3. 理想
   4. 整環
   5. 分數域
   6. 多項式環
   7. 模
   8. 射影線
4. 域
   1. 域
   2. 因式分解
   3. 分裂域和代數閉包
   4. 可分性，正規擴張
   5. 伽羅瓦理論
5. 向量空間
   1. 向量空間
6. 代數
   1. 代數
   2. 布林代數
   3. 克利福德代數
   4. 剪下和斜率
   5. 四元數
   6. 2x2 實矩陣
   7. 超複數
7. 進一步抽象代數
   1. 範疇論
   2. 格論
   3. 擬陣
8. 作者

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• 參見主題：代數

貢獻者資訊

• 風格手冊

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抽象代數/環的層次結構 抽象代數/環、理想、環同態

來源