跳轉到內容

線性代數

100% developed
來自華夏公益教科書，開放書籍，開放世界
 線性代數是華夏公益教科書上的特色書籍，因為它包含大量內容，格式良好，華夏公益教科書社群決定在主頁或其他地方展示它。請繼續改進它，並感謝您迄今為止的出色工作！您可以編輯它的廣告模板。
線性代數
數學話語入門
這本書要求您熟悉微積分。本主題由華夏公益教科書微積分涵蓋。

這本書有一個集合用於以付費印刷版訂購這本書。 (編輯) (幫助)

線性代數的列印版本分為兩部分。 第1部分編輯包含從本書開頭到第二章的所有內容。 第2部分編輯包含從第三章到本書結尾的所有內容。

本書討論基於證明的線性代數。本書專門為以前沒有接觸過數學家所理解的數學的學生而設計：即，其目標是從清晰一致的定義出發嚴格地證明定理的學科。本書試圖從將數學僅僅視為提供有用計算的工具的背景下培養學生，直到學生掌握數學的清晰而精確的本質。引言中將更詳細地討論本書的前提和目標。

由於本書的證明性質，建議讀者在閱讀本書之前熟悉數學證明（儘管這不是嚴格意義上的先決條件），以便他們的閱讀體驗更流暢。為了熟悉數學證明以及一些基本的數學概念，讀者可以閱讀華夏公益教科書數學證明。對於更溫和的、不太基於證明的線性代數介紹，請參閱華夏公益教科書入門線性代數。

目錄

這本書是代數系列的一部分：

線性系統

  1. 求解線性系統100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009年7月13日)
    1. 高斯方法 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009年7月13日)
    2. 描述解集 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009年7月13日)
    3. 一般 = 特殊 + 齊次 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009年7月13日)
    4. 比較集合描述 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009年7月13日)
    5. 自動化 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009年7月13日)
  2. n維空間的線性幾何 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009年7月13日)
    1. 空間中的向量 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009年7月13日)
    2. 長度和角度測量 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009年7月13日)
  3. 簡化行階梯形式 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009年7月13日)
    1. 高斯-約旦消元法 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009年7月13日)
    2. 行等價 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009年7月13日)
  4. 主題：計算機代數系統 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009年7月13日)
  5. 主題：投入產出分析 100% 已開發 於 2009 年 7 月 13 日 (2009 年 7 月 13 日)
  6. 投入產出分析 M 檔案 100% 已開發 於 2008 年 3 月 24 日 (2008 年 3 月 24 日)
  7. 主題：計算精度 100% 已開發 於 2009 年 7 月 13 日 (2009 年 7 月 13 日)
  8. 主題：網路分析 100% 已開發 於 2009 年 7 月 13 日 (2009 年 7 月 13 日)
  9. 主題：高斯方法的速度 50% 已開發 於 2008 年 3 月 24 日 (2008 年 3 月 24 日)

向量空間 100% 已開發 於 2009 年 4 月 17 日 (2009 年 4 月 17 日)

  1. 向量空間的定義100% 已開發 於 2009 年 4 月 17 日 (2009 年 4 月 17 日)
    1. 定義和例子100% 已開發 於 2009 年 6 月 18 日 (2009 年 6 月 18 日)
    2. 子空間和生成集100% 已開發 於 2009 年 6 月 18 日 (2009 年 6 月 18 日)
  2. 線性無關100% 已開發 於 2009 年 4 月 17 日 (2009 年 4 月 17 日)
    1. 定義和例子100% 已開發 於 2009 年 4 月 17 日 (2009 年 4 月 17 日)
  3. 基和維數100% 已開發 於 2009 年 4 月 17 日 (2009 年 4 月 17 日)
    1. 基100% 已開發 於 2009 年 6 月 18 日 (2009 年 6 月 18 日)
    2. 維數100% 已開發 於 2009 年 4 月 17 日 (2009 年 4 月 17 日)
    3. 向量空間和線性系統100% 已開發 於 2009 年 4 月 17 日 (2009 年 4 月 17 日)
    4. 組合子空間100% 已開發 於 2009 年 4 月 17 日 (2009 年 4 月 17 日)
  4. 主題：域100% 已開發 於 2009 年 4 月 17 日 (2009 年 4 月 17 日)
  5. 主題：晶體100% 已開發 於 2009 年 4 月 17 日 (2009 年 4 月 17 日)
  6. 主題：投票悖論100% 已開發 於 2009 年 4 月 17 日 (2009 年 4 月 17 日)
  7. 主題：量綱分析100% 已開發 於 2009 年 4 月 17 日 (2009 年 4 月 17 日)

空間之間的對映

  1. 同構100% 已開發 於 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 定義和例子100% 已開發 於 2009 年 7 月 19 日 (2009 年 7 月 19 日)
    2. 維數表徵同構100% 已開發 於 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  2. 同態100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
    1. 同態定義100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
    2. 值域和零空間100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
  3. 計算線性對映100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
    1. 用矩陣表示線性對映100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
    2. 任何矩陣都表示一個線性對映100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
  4. 矩陣運算100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
    1. 和與標量積100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
    2. 矩陣乘法100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
    3. 矩陣乘法的機制100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
    4. 逆100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
  5. 基變換100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
    1. 改變向量的表示形式100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
    2. 改變對映的表示形式100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
  6. 投影100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
    1. 到直線的正交投影100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
    2. 格拉姆-施密特正交化100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
    3. 到子空間的投影100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
  7. 主題：最佳擬合直線100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
  8. 主題：線性對映的幾何100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
  9. 主題：馬爾可夫鏈100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
  10. 主題：正交矩陣100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)

行列式100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)

  1. 定義100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009年6月21日)
    1. 探索100% 開發於 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    2. 行列式的性質100% 開發於 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    3. 排列展開式100% 開發於 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    4. 行列式存在100% 開發於 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  2. 行列式的幾何意義100% 開發於 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 行列式作為大小函式100% 開發於 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  3. 行列式的其他公式100% 開發於 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 拉普拉斯展開式100% 開發於 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  4. 主題：克萊姆法則100% 開發於 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  5. 主題：計算行列式的速度100% 開發於 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  6. 主題：射影幾何100% 開發於 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)

相似性100% 開發於 2009 年 6 月 24 日 (2009 年 6 月 24 日)

  1. 復向量空間100% 開發於 2009 年 6 月 24 日 (2009 年 6 月 24 日)
    1. 因式分解和複數：回顧100% 開發於 2009 年 6 月 24 日 (2009 年 6 月 24 日)
    2. 複數表示100% 開發於 2009 年 6 月 24 日 (2009 年 6 月 24 日)
  2. 相似性
    1. 定義和示例100% 開發於 2009 年 6 月 24 日 (2009 年 6 月 24 日)
    2. 對角化100% 開發於 2009 年 6 月 24 日 (2009 年 6 月 24 日)
    3. 特徵值和特徵向量100% 開發於 2009 年 6 月 24 日 (2009 年 6 月 24 日)
  3. 冪零性100% 開發於 2009 年 6 月 24 日 (2009 年 6 月 24 日)
    1. 自複合100% 開發於 2009 年 6 月 24 日 (2009 年 6 月 24 日)
    2. 字串100% 開發於 2009 年 6 月 24 日 (2009 年 6 月 24 日)
  4. Jordan 標準型截至 2009 年 6 月 24 日，已開發 100% (2009 年 6 月 24 日)
    1. 對映和矩陣的多項式截至 2009 年 6 月 24 日，已開發 100% (2009 年 6 月 24 日)
    2. Jordan 標準形截至 2009 年 6 月 24 日，已開發 100% (2009 年 6 月 24 日)
  5. 主題：特徵值的幾何截至 2009 年 6 月 24 日，已開發 50% (2009 年 6 月 24 日)
  6. 主題：冪法截至 2009 年 6 月 24 日，已開發 100% (2009 年 6 月 24 日)
  7. 主題：穩定種群截至 2009 年 6 月 24 日，已開發 100% (2009 年 6 月 24 日)
  8. 主題：線性遞迴截至 2009 年 6 月 24 日，已開發 100% (2009 年 6 月 24 日)

酉變換

  1. 內積空間已開發 75%
  2. 酉矩陣和厄米矩陣已開發 75%
  3. 奇異值分解已開發 75%
  4. 譜定理已開發 75%

附錄

以下是對數學中一些基本概念的簡要概述。有關更多詳細資訊，讀者可以閱讀華夏公益教科書 數學證明。

資源和許可

檢索自"https://wikibook.tw/w/index.php?title=Linear_Algebra&oldid=4437571"
華夏公益教科書