上一節展示了矩陣如何表示線性對映。在看到一個新概念時,一個好的策略是探索它如何與一些已有的概念互動。在第一小節中,我們將詢問兩個對映 f + g {\displaystyle f+g} 的和的表示方式如何與這兩個對映的表示方式相關,以及對映的標量乘積 r ⋅ h {\displaystyle r\cdot h} 的表示方式如何與該對映的表示方式相關。在後面的幾節中,我們將看到如何表示對映的複合和對映的逆。