聲學/轉子定子相互作用

航空工業的一個重要議題是降低飛機噪聲。需要研究渦輪機械噪聲的特性。轉子/定子相互作用是噪聲發射的主要部分。我們將介紹這些相互作用理論，其應用非常廣泛。例如，空調通風機的設計需要充分理解這種相互作用。

轉子-定子機構的噪聲發射

轉子尾流在後續定子葉片上引起葉片載荷波動，這與噪聲發射直接相關。

我們考慮一個 B 葉片轉子（以 $\Omega$ 的轉速）和一個 V 葉片定子，在一個獨特的轉子/定子配置中。聲源頻率是 $B\Omega$ 的倍數，也就是說 $mB\Omega$ 。目前我們無法獲得聲源級 $F_{m}$ 。噪聲頻率也是 $mB\Omega$ ，與定子葉片數量無關。然而，這個數字 V 在噪聲級 ( $P_{m}$ ) 和方向性方面起著主導作用，這將在後面討論。

示例

對於飛機空調通風機，合理的資料是

$B=13$ 和 $\Omega =12000$ rnd/min

葉片透過頻率為 2600 Hz，因此由於人耳的高靈敏度極限，我們只需要考慮前兩個倍數（2600 Hz 和 5200 Hz）。我們需要研究頻率 m=1 和 m=2。

葉片數量最佳化

由於聲源級不容易改變，我們必須關注這些級與噪聲級之間的相互作用。

傳遞函式 ${{F_{m}} \over {P_{m}}}$ 包含以下部分

\sum \limits _{s=-\infty }^{s=+\infty }{e^{-{{i(mB-sV)\pi } \over 2}}J_{mB-sV}}(mBM)

其中 m 是馬赫數， $J_{mB-sV}$ 是 mB-sV 階貝塞爾函式。為了最大程度地減少傳遞函式的影響，目標是降低該貝塞爾函式的值。為此，引數必須小於貝塞爾函式的階數。

回到示例

對於 m=1，馬赫數 M=0.3，貝塞爾函式的引數約為 4。我們必須避免 mB-sV 小於 4。如果 V=10，我們有 13-1x10=3，因此將存在噪聲模式。如果 V=19，mB-sV 的最小值為 6，噪聲發射將受到限制。

備註

嚴格避免的情況是 mB-sV 可以為零，這會導致貝塞爾函式的階數為 0。因此，我們必須注意使 B 和 V 為素數。

聲源級測定

最小化傳遞函式 ${{F_{m}} \over {P_{m}}}$ 是減少噪聲排放過程中的一大步。但是，為了達到高效率，我們還需要預測聲源級 $F_{m}$ 。這將引導我們選擇最小化貝塞爾函式，以獲得最重要的 m 值。例如，如果 m=1 的聲源級遠高於 m=2，我們將不考慮 2B-sV 階的貝塞爾函式。聲源級的確定由西爾斯理論給出，本文不再贅述。