實際應用問題和腦筋急轉彎/雨量累積

概述

學生使用這些圖表的任務是透過繪製矩形來估計累積量，透過乘法計算每個矩形的面積，然後將矩形的面積加起來以找到曲線下的總面積。（從技術上講，這是積分微積分，儘管在初等學生也可以理解的水平上。）

這是一個應用，而不僅僅是一個腦筋急轉彎。降雨的總量或預計的降雨量對於水資源保護和防洪等現實世界目的至關重要。

通用方法

1. 標記感興趣區間的端點。
2. 將區間分成相等的子區間。（多少個？問題中可能會說明，或者您可以自己決定。）
3. 從每個區間向上繪製一個矩形，其高度由圖上的一點給出。（應該使用子區間的左端點、右端點、中點還是其他？問題中可能會說明，或者您可以自己決定。）
   • 問題陳述可能會使用縮寫來表示矩形的數量以及使用哪個點來表示矩形的高度。
   • 例如，L₆ 表示您應該使用六個矩形的左端點，M₃ 表示您應該使用三個矩形的中點，而 R₈ 表示您應該使用八個矩形的右端點。
4. 乘法計算每個矩形的面積
   • 如果您知道如何計算梯形的面積，您也可以使用一個梯形，其中一邊在兩個端點之間（因此通常是傾斜的），另外三邊與矩形中的三邊相同。
   • 例如，T₄ 表示找到四個梯形的總面積。
5. 加法計算矩形的總面積。這是對降雨總累積量的估計。

問題

情況 1

此圖表來自天氣地下網站對 2019 年 5 月 2 日至 3 日晚上德克薩斯州拉夫金預計降雨量預測的預測，該預測於 5 月 2 日下午獲取，並在 Google 表格中繪製為“平滑折線圖”，並選中“聚合列 B”（即時間）選項。

估計在此降雨期間（即從下午 6 點到凌晨 1 點）預計的總降水量。

建立您自己的問題

在雨天，使用雨量計或直邊玻璃和尺子定期記錄降雨量。然後製作圖表並使用相同的計算策略來找到總降水量。

您也可以使用其他人記錄的天氣資料，例如天氣地下網站上的資料。